高考数学复习函数概念与基本初等函数Ⅰ2.5指数与指数函数真题演练集训理
高考数学复习函数概念与基本初等函数Ⅰ2.5指数与指数函数真题演练集训理本文简介:2018版高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ2.5指数与指数函数真题演练集训理新人教A版1.[2014·辽宁卷]已知a=2,b=log2,c=log,则()A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a答案:C解析:0<a=2<20=1,b=log2<log21=0,c=log
高考数学复习函数概念与基本初等函数Ⅰ2.5指数与指数函数真题演练集训理本文内容:
2018版高考数学一轮复习
第二章
函数概念与基本初等函数Ⅰ
2.5
指数与指数函数真题演练集训
理
新人教A版
1.[2014·辽宁卷]已知a=2,b=log2,c=log,则(
)
A.a>b>cB.a>c>b
C.c>a>bD.c>b>a
答案:C
解析:0<a=2<20=1,b=log2<log21=0,c=log>log=1,
即0<a<1,b<0,c>1,所以c>a>b.
2.[2015·山东卷]已知函数f(x)=ax+b(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[-1,0],则a+b=________.
答案:-
解析:当a>1时,函数f(x)=ax+b在[-1,0]上为增函数,由题意得无解.
当00,
又102x1+1>0,102x2+1>0,
所以f(x2)-f(x1)>0,
即f(x2)>f(x1),
所以f(x)是R上的增函数.
(3)y==
=1-.
因为102x+1>1,
所以01时,af(x)≥ag(x)恒成立?f(x)≥g(x)恒成立?f(x)-g(x)≥0恒成立?[f(x)-g(x)]min≥0,再构造函数h(x)=f(x)-g(x),求出h(x)的最小值即可.
当00,a≠1)的图象经过点A(1,6),B(3,24).若不等式x+x-m≥0在x∈(-∞,1]上恒成立,则实数m的最大值为________.
[答案]
[解析]
把A(1,6),B(3,24)代入f(x)=b·ax,得
结合a>0,且a≠1,
解得所以f(x)=3·2x.
要使x+x≥m在x∈(-∞,1]上恒成立,
只需保证函数y=x+x在(-∞,1]上的最小值不小于m即可.
因为函数y=x+x在(-∞,1]上为减函数,
所以当x=1时,y=x+x有最小值.
所以只需m≤即可.
所以m的最大值为.