版高考数学一轮复习第六章数列课时跟踪检测35理新人教A版

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2018版高考数学一轮复习第六章数列课时跟踪检测35理新人教A版本文简介:课时跟踪检测(三十五)[高考基础题型得分练]1.已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的n∈N*有an+Sn=n.(1)设bn=an-1,求证:数列{bn}是等比数列;(2)设c1=a1且cn=an-an-1(n≥2),求{cn}的通项公式.(1)证明:由a1+S1=1及a1=S1,得a1=.又

2018版高考数学一轮复习第六章数列课时跟踪检测35理新人教A版本文内容:

课时跟踪检测(三十五)

[高考基础题型得分练]

1.已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的n∈N*有an+Sn=n.

(1)设bn=an-1,求证:数列{bn}是等比数列;

(2)设c1=a1且cn=an-an-1(n≥2),求{cn}的通项公式.

(1)证明:由a1+S1=1及a1=S1,得a1=.

又由an+Sn=n及an+1+Sn+1=n+1,

得an+1-an+an+1=1,∴2an+1=an+1.

∴2(an+1-1)=an-1,即2bn+1=bn.

∴数列{bn}是首项b1=a1-1=-,公比为的等比数列.

(2)解:由(1)知,2an+1=an+1,∴2an=an-1+1(n≥2),

∴2an+1-2an=an-an-1(n≥2),

即2cn+1=cn(n≥2),

又c1=a1=,2a2=a1+1,∴a2=.

∴c2=-=,即c2=c1.

∴数列{cn}是首项为,公比为的等比数列.

∴cn=·n-1=.

2.已知数列{an}与{bn},若a1=3且对任意正整数n满足an+1-an=2,数列{bn}的前n项和Sn=n2+an.

(1)求数列{an},{bn}的通项公式;

(2)求数列的前n项和Tn.

解:(1)因为对任意正整数n满足an+1-an=2,

所以{an}是公差为2的等差数列.

又因为a1=3,所以an=2n+1.

当n=1时,b1=S1=4;

当n≥2时,bn=Sn-Sn-1=(n2+2n+1)-[(n-1)2+2(n-1)+1]=2n+1,对b1=4不成立.

所以数列{bn}的通项公式为bn=

(2)由(1)知,当n=1时,T1==.

当n≥2时,=

=,

所以Tn=+

=+=+.

当n=1时仍成立,

所以Tn=+.

3.[2017·山东青岛模拟]已知数列{an}是等差数列,Sn为{an}的前n项和,且a10=28,S8=92;数列{bn}对任意n∈N*,总有b1b2b3·…·bn-1bn=3n+1成立.

(1)求数列{an},{bn}的通项公式;

(2)记cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.

解:(1)设等差数列{an}的公差为d,

则a10=a1+9d=28,S8=8a1+×d=92,

解得a1=1,d=3,所以an=1+3(n-1)=3n-2.

因为b1b2b3·…·bn-1bn=3n+1,

所以b1b2b3·…·bn-1=3n-2(n≥2),

两式相除,得bn=(n≥2).

因为当n=1时,b1=4适合上式,

所以bn=(n∈N*).

(2)由(1)知,cn==,

则Tn=+++…+,①

Tn=+++…++,②

①-②,得Tn=2+-,

从而Tn=2+3×-

=-,即Tn=7-.

4.数列{an}满足a1=1,an+1=2an(n∈N*),Sn为其前n项和.数列{bn}为等差数列,且满足b1=a1,b4=S3.

(1)求数列{an},{bn}的通项公式;

(2)设cn=,数列{cn}的前n项和为Tn,求证:≤Tn0,

∴数列{Tn}是一个递增数列,∴Tn≥T1=.

综上知,≤Tn(m2-5m)对所有的n∈N*恒成立的整数m的取值集合.

(1)证明:依题意,当n=1时,a2=9a1+10=100,

故=10.

当n≥2时,an+1=9Sn+10,an=9Sn-1+10,

两式相减,得an+1-an=9an,即an+1=10an,=10,

故{an}为等比数列,且an=a1qn-1=10n(n∈N*),

∴lg

an=n.∴lg

an+1-lg

an=(n+1)-n=1,

即{lg

an}是等差数列.

(2)解:由(1)知,

Tn=3

=3

=3-.

(3)解:∵Tn=3-,

∴当n=1时,Tn取最小值.

依题意有>(m2-5m),解得-1

故所求整数m的取值集合为{0,1,2,3,4,5}.

从头再来 2022-07-05 12:07:23

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浅冬的意思是刚刚入冬。
浅(拼音:qiǎn、jiān)是汉语通用一级汉字(常用字)。此字始见于战国金文,形声字,古字形从水,戋声。浅本义指水不深,也指房屋等处所窄小,引申指时间上的距离短。此外浅也引申为内容、见识、学问、颜色等不深,用作抽象意义。“浅”另有一个音读jiān,古书上叠用成“浅浅”,用来形容水流声,现代已不常用了。
出处:
1、《诗经·邶风·谷风》:“就其浅矣,泳之游之。”
2、《古诗十九首·迢迢牵牛星》:“河汉清且浅,相去复几许?”
相关组词:深浅、浅水、浅色、搁浅、肤浅、粗浅。
反义词:深。

高尔基的代表作

高尔基的代表作有《海燕》、《在人间》、《鹰之歌》、《母亲》、《我的大学》、《春天的旋律》、《克里姆·萨姆金的一生》、《小市民》、《意大利童话》、《在人间》、《俄罗斯童话》等。

人物介绍:

马克西姆·高尔基(1868年3月28日—1936年6月18日),原名阿列克赛·马克西姆维奇·彼什科夫,是苏联无产阶级作家、诗人、评论家、政论家、学者。高尔基诞生在伏尔加河畔下诺夫哥罗德镇的一个木工家庭。

4岁时,父亲去世,他跟母亲一起在外祖父家度过童年。

10岁时,开始独立谋生,先后当过学徒、搬运工、看门人、面包工人等。

1884年,参加民粹党小组,阅读民粹党人著作和马克思的著作,投身于革命活动。1905年,高尔基加入了俄国社会民主工党。

1906年,高尔基受列宁的委托,由芬兰去美国进行革命活动,在美国出版长篇小说《母亲》。后定居意大利卡普里岛。

1913年,高尔基从意大利回国,从事无产阶级文化组织工作,主持《真理报》的文艺专栏。

1921年10月,高尔基出国疗养。1928年,高尔基回到苏联,在斯大林的安排下,他在俄罗斯作了两次长途旅行观光后决定回国定居。

1934年当选为苏联作家协会主席。回国后的高尔基作为苏联文化界的一面旗帜,为苏维埃的文化建设做了大量工作。

但20世纪30年代苏联出现的种种问题又使他与斯大林及现实政治始终保持一定的距离。1936年6月18日,高尔基因病逝世,享年68岁。

创作特点:

作品主题:

高尔基早期创作的现实主义作品多取材于他的底层生活的见闻和感受。这些作品除强烈地控诉了资本主义社会的罪恶外,还力图揭示流浪汉内心深处的痛苦和新旧意识的斗争,捕捉劳动群众生活的时代特征,其目的仍然是要唤起人们对生活的积极态度。

高尔基的文学创作起步于浪漫主义。高尔基一生都在探索个人和历史的关系,寻找合理的社会生活,其作品中的主人公也往往充满激烈的内心冲突,并积极投身革命活动,探求改造现实的途径。高尔基曾不止一次地遭到沙皇政府的逮捕、监督和放逐,但他依旧始终如一地进行自己的革命和文学活动。

高尔基的创作中处处洋溢着对积极人生态度的赞美,向往唤醒人民群众创造新生活的激情,唤起人对自己作为人的自豪感,鄙视怜悯与恩赐。在高尔基看来,人有权力,也有力量创造与人相称的生活,怜悯与恩赐是贬低人,有辱人的尊严。

高尔基有互相冲突的两种人格。一是对现实社会造成人异化的现实的悲剧性体验和失望的痛苦;二是对人、对社会的热爱以及对未来的理想主义的认识。第一次资产阶级民主革命前的高尔基对俄国伟大的无产阶级革命事业是充满了热爱和信念的,他是怀着极大的热诚去迎接美好的未来的。作家此间的创作描写了革命前劳苦大众的悲惨生活,表达了他一种急切地改变现实的渴望,对未来新生活主人的召唤。

艺术特色:

在塑造艺术形象方面,高尔基强调通过典型化的手法塑造生动的形象揭示生活的本质,同时展示社会发展的未来前景,其现实主义创作又融入了积极浪漫主义的乐观、自信的特点,给人以强烈的艺术感染力。

高尔基主张作家应以现实主义典型化的方法塑造形象,使艺术形象真实而生动。对文学反映生活的真实性,其根本点取决于作家对生活感受的程度,这中间必然表现出作家的审美态度。高尔基对文学反映社会生活的真实性也体现了他的新的审美观。他以敏锐的观察力认识到生活的真实本质是正演绎着一场前历未有的社会巨大变革。而掀起这场社会变革的主要力量就是已经觉醒的劳动人民,他称之为“新人”,因此,他的文学创作的真实性及艺术的典型化的理念中明确了艺术就是要塑造这些为社会变革不断奋斗的“新人形象”。

高尔基的现实主义文学与传统现实主义文学有着本质的区别。传统现实主义仅仅反映社会的真实现状,而这种真实现状大多表现为个人与社会的矛盾冲突,其实质是通过人性受到的摧残而表现出的对社会的否定与批判。

人物影响:

在作家辞世近半个世纪以后,人们对他的兴趣还是出现持续性的高涨。在欧美各国,不时掀起了“高尔基热”。尤其是高尔基的剧本,不断被搬上各国舞台,或拍成电视、电影。20世纪六七十年代,《在底层》和《仇敌》等在美国上演或播出,《仇敌》被剧评家认为“是已经播出的节目中最好的剧目”。在联邦德国,上演过高尔基的《瓦萨·日列兹诺娃》,而演出《避暑客》时,被评论家誉为文艺复兴以来的盛事。而在法国,英国和西班牙等地,也都上演过高尔基的剧本。

高尔基的创作对美国进步作家的影响也不可忽视。尤其是他创作中的“个人的社会活力”(指个人变革自我、变革社会和变革自然的创造力)主题与“死物奴役活人”的主题,以及处理这类主题的艺术风格,更是引起了他们的浓厚兴趣。

高尔基充满革命激情和革命乐观主义的作品,为中国广大读者所喜爱,教育和鼓舞我国人民为消灭剥削制度和建设新社会而斗争。

夜夜心是什么意思

“夜夜心”的意思是因为狐独而夜夜悔恨。出自唐代李商隐《嫦娥》,原文:
云母屏风烛影深,长河渐落晓星沉。嫦娥应悔偷灵药,碧海青天夜夜心。
译文:
透过装饰着云母的屏风,烛影渐渐暗淡下去。银河也在静静地消失,晨星沉没在黎明的曙光里。月宫的嫦娥恐怕后悔偷了后羿的长生不老药,现在只有那青天碧海夜夜陪伴着她一颗孤独的心。
赏析:
就内容而论,这是一首咏嫦娥的诗。然而各家看法不一。有人以为歌咏意中人的私奔,有人以为是直接歌咏主人公处境孤寂,有人以为是借咏嫦娥另外有所寄托,有人以为是歌咏女子学道求仙,有人以为应当作“无题”来看。兹且当作歌咏幽居寂处,终夜不眠的女子。以此而论,着实写得贴情贴理。语言含蕴,情调感伤。
诗中所抒写的孤寂感以及由此引起的“悔偷灵药”式的情绪,却融入了诗人独特的现实人生感受,而含有更丰富深刻的意蕴。在黑暗污浊的现实包围中,诗人精神上力图摆脱尘俗,追求高洁的境界,而追求的结果往往使自己陷于更孤独的境地。清高与孤独的孪生,以及由此引起的既自赏又自伤,既不甘变心从俗,又难以忍受孤孑寂寞的煎熬这种微妙复杂的心理,在这里被诗人用精微而富于含蕴的语言成功地表现出来了。这是一种含有浓重伤感的美,在旧时代的清高文士中容易引起广泛的共鸣。诗的典型意义也正在这里。

慈眉善目形容老人还是年轻人

“慈眉善目”形容老人。意思是形容人的容貌一副善良的样子。出自《老张的哲学》:“圆圆的脸,长满银灰的胡子,慈眉善目的。”
造句:
1、我们都被她慈眉善目的样子蒙骗了。
2、老爷爷慈眉善目,一定是个好人。
3、孙爷爷长得慈眉善目,又爱给我们讲故事,所以大家都非常喜欢他。
4、这个大娘,慈眉善目的,一见到她就觉得亲得不得了。
5、这位老人脸上总是挂着笑,看起来慈眉善目的。
6、小草怀着无比崇敬的心境仰望着慈眉善目的太阳。
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