上海市历年中考证明题
上海市历年中考证明题本文简介:上海市2001年—2009年数学中考几何证明题上海市中等学校高中阶段招生文化考试阶段(2001—2004)24.(2001年)如图6,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于点D,E为AB上的一点,DE=DC,以D为圆心,DB长为半径作⊙D.求证:(1)AC是⊙O的切线;(2)AB+EB
上海市历年中考证明题本文内容:
上海市2001年—2009年数学中考几何证明题
上海市中等学校高中阶段招生文化考试阶段(2001—2004)
24.(2001年)
如图6,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于点D,E为AB上的一点,DE=DC,以D为圆心,DB长为半径作⊙D.
求证:(1)AC是⊙O的切线;
(2)AB+EB=AC.
24.(2002年)
已知:如图3,AB是半圆O的直径,弦CD∥AB,直线CM、DN分别切半圆于点C、D,且分别和直线AB相交于点M、N.
(1)求证:MO=NO;
(2)设∠M=30°,求证:NM=4CD.
24.(2003年)
已知:如图,△ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,DG⊥CE,G是垂足.
求证:(1)G是CE的中点;
(2)∠B=2∠BCE.
24.(2004年)
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD=AB,点E、F分别为BC、AC的中点.
(1)
求证:DF=BE;
(2)过点A作AG∥BC,交DF于点G,求证:AG=DG..
上海市初中毕业统一学业考试阶段(2005—2009)
23.(2005年)
已知:如图6,圆O是△ABC的外接圆,圆心O在这个三角形的高CD上,E、F分别是边AC和BC的中点,求证:四边形CEDF是菱形.
23.(2006年)
已知:如图7,在梯形中,,.点,,分别在边,,上,.
(1)求证:四边形是平行四边形;
图7
(2)当时,求证:四边形是矩形.
23.(2007年)
如图8,在梯形中,,平分,,交的延长线于点,.
图8
(1)求证:;
(2)若,,求边的长.
23.(2008年)
如图11,已知平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E是BD延长线上的点,且是等边三角形.
(1)求证∶四边形ABCD是菱形;
(2)若,求证∶四边形ABCD是正方形.
C
B
图6
A
D
O
E
F
23.(2009年)
已知线段与相交于点,联结、,
为的中点,为的中点,联结(如图6所示).
(1)
添加条件
,.
求证:.
(2)
分别将“”记为①,“”记为②,“”记为③.
添加条件①、③,以②为结论构成命题1;添加条件②、③,以①为结论构成命题2.
命题1是
▲
命题,命题2是
▲
命题(选择“真”或“假”填入空格).