奉贤区初三数学第二轮专题复习教案-统计复习

2010年奉贤区初三数学第二轮专题复习教案-统计复习本文简介：2010年奉贤区初三数学第二轮专题复习教案统计初步复习奉浦学校夏红波教学目标：1、会辨析个体、总体、样本、样本容量等有关概念。2、会求平均数、加权平均数、截尾平均数，中位数、众数。3、会求数据的方差、标准差，能根据方差、标准差分析数据的波动情况。4、能理解辨析统计图表，并能对统计图表信息加以分析。教

2010年奉贤区初三数学第二轮专题复习教案-统计复习本文内容：

2010年奉贤区初三数学第二轮专题复习教案

统计初步复习

奉浦学校

夏红波

教学目标：

1、会辨析个体、总体、样本、样本容量等有关概念。

2、会求平均数、加权平均数、截尾平均数，中位数、众数。

3、会求数据的方差、标准差，能根据方差、标准差分析数据的波动情况。

4、能理解辨析统计图表，并能对统计图表信息加以分析。

教学重、难点：

重点：统计图表的信息分析

难点：统计图表信息的分析处理，解决简单的统计实际问题

教学过程：

一、基础练习：

1、为了了解本次全区初三学生的体育测试成绩情况，特选取奉浦学校初三（1）班五名学生体育测试成绩如下：

28

25

30

27

30

问题：①该五名同学体育测试成绩的平均数是

，中位数是

，众数是

，截尾平均数是

，

②该研究的总体是

，个体是

，样本是

，样本容量是

。

③该数据的方差是

，标准差是

。

④能用此样本资料来评价全区初三学生体育测试成绩吗，为什么？

（选用生活中的事例，激发学生兴趣，回忆复习平均数、中位数、观众数、截尾平均数、总体、个体、样本、样本容量、方差、标准差等有关概念及其求解方法）

2、下列能反映数据整体与部分的关系的是（

）

A

扇形图

B

折线图

C

条形图

D

频率直方图

（通过2复习每种统计图形各自的特征，体会研究实际问题时根据图形特征选择合适的统计图形）

二、图表综合练习：

1、某校初三数学备课组想了解学生对数学教师上试卷讲评课所采用讲评方式的欢迎程度，根据现状分析，归纳了如下四种试卷讲评方式：①老师逐题讲解；②老师组织同学讨论交流；③老师仅对错误率较高的试题讲解；④老师归类评析，分析错因，提炼方法．

备课组长将上述讲评方式作为调研内容发到全年级8个班320名同学手中，要求每位同学选出自己最欢迎的一种，他随机抽取了60名学生的调查问卷，统计如图：

27

24

18

12

6

6

18

27

方式①

方式③

方式④

学生人数

④

③

①

②

（1）请将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“方式①”的圆心角．

（2）全年级同学中最欢迎的讲评方式是哪一种？选择这种讲评方式的约有多少人？

（3）假如抽取的60名学生集中在某两个班，这个调查结果还合理吗？为什么？

（4）请你对老师的讲评方式提出一条合理化的建议．

（提供实际问题情境，让学生感受问题思考的现实意义；具备综合分析条形图与扇形图能力；复习条形图、扇形图，会求扇形图的圆心角；能从图表中对信息加以综合处理；复习样本抽查方式，决定合理样本的选取方法；能根据图表信息，简单的综合分析，并得出规律方法，做出简单判断）

2、2007年上海国际汽车展期间，某公司对参观本次车展盛会的且有购车意向的消费者进行了随机问卷调查，共发放900份调查问卷，并收回有效问卷750份．工作人员对有效调查问卷作了统计，其中，

年收入（万元）

4.8

6

7.2

9

10

被调查的消费者人数（人）

150

338

160

60

42

4

6

8

10

12

14

人数

(人)

车价(万元)

270

150

90

30

0

16

①将消费者年收入的情况整理后，制成表格：

②将消费者打算购买小车的情况整理后，绘制出频数分布直方图

（如图，尚未绘完整）．

（注：每组包含最小值不包含最大值．）

请你根据以上信息，回答下列问题：

（1）根据表格中信息可知，被调查消费者的年收入的中位数是

万元．

（2）请在图中补全这个频数分布直方图．

（3）打算购买价格10万元以下（不含10万元）小车的消费者人数

占被调查消费者人数的百分比是

．

（4）本次调查的结果，是否能够代表全市所有居民的年收入情况和购车意向？为什么？

3、某区为了了解九年级学生身体素质情况，从中随机抽取了部分学生进行测试，测试成绩的最高分为30分，最低分为23分，按成绩由低到高分成五组(每组数据可含最大值，不含最小值)，绘制的频率分布直方图中缺少了28.5~30分的一组．已知27~28.5分一组的频率为0.31，且这组学生人数比25.5~27分的学生多了28人．根据图示及上述相关信息解答下列问题：

0.16

0.10

0.04

22.5

24

25.5

27

28.5

30

成绩(分)

(1)

从左至右前三组的频率依次为：________；

图4

(2)

在图4中补画28.5~30分一组的小矩形；

(3)

测试时抽样人数为________；

(4)

测试成绩的中位数落在___________组；

(5)

如果全区共有3600名九年级学生，估计成绩大于

27分的学生约有__________人．

三、小结

1、复平均数、中位数、观众数、截尾平均数、总体、个体、样本、

样本容量、方差、标准差等有关概念及其求解方法。

2、各统计图特征。

3、条形图、扇形图，频数直方图、频率直方图的综合应用

四、作业

练习：

1、样本－5、2、2、4、4、4的中位数是___________.

2、某班在一次测试中，成绩在90分以上有4人，频率为0.1，则此班

人.

3、已知、、、……、的平均数为3，方差为2。则＋2、＋2、＋2、……、＋2的平均数、方差分别为______________.

4、对甲乙两同学进行射击测试，两人命中环数的平均数相同，乙命中环数的方差为，结果选拔了水平比较稳定的甲参加射击比赛，那么甲命中环数的方差______（填“＞”“＜”或“＝”）.

5、如果一组数据、、、、的平均数为，则另一组数、、、、

的平均数为________.

6、若一组数据的标准差S=

，则这组数据共有

个，它们的平均数是

.

7、为了了解400名初三学生的体重情况，从中抽取了50名学生进行测量，在这项体重的调查中，样本是

其它

娱乐

40%

运动

20%

阅读

图1

阅读

运动

娱乐

其它

项目

10

20

30

40

50

人数

O

图2

8、某中学学生会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方

法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2），

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次研究中，一共调查了学生

名．

（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是

度．

（3）在图2中补全频数分布直方图．

（4）根据此次被调查的结果，

（填“可以”或

“不可以”）估计这个学校所在的区的学生的兴趣爱好情况，

理由是：

9、某市2000名学生参加一次健康知识竞赛活动，活动结束后随机抽取了50名学生的测试成绩为样本，分成五组，绘制成频率直方图，如图所示，已知图中从左到右四个小组的频率依次是0.04，0.16，0.32和0.28.

（1）第五小组的频率为____；

（2）样本中竞赛成绩大于80.5分且小于90.5分的学生为____人；

50.5

60.5

70.5

80.5

90.5

100.5

成绩（分）

频率

组距

（3）竞赛成绩的中位数落在第__________小组。

（4）请你估计该市参加这次健康知识竞赛活动中约有

人成绩不合格（60.5分以下属不合格）.

4