中考数学题型归纳——分类讨论题

中考数学题型归纳——分类讨论题
分类讨论题
在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查．这种分类思考的方法是一种重要的数学思想方法，同时也是一种解题策略．
分类是按照数学对象的相同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法，掌握分类的方法，领会其实质，对于加深基础知识的理解、提高分析问题、解决问题的能力是十分重要的．
分类的原则：求证：B′E=BF；在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝3，BC＝4.若以C点为圆心， r为半径 所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的取值范围是___ __．
5.与时间t．E是射线BC上的动点直接写出点E、F的坐标；
小题要注意分类讨论.
【答案】垂直平分．结合这两个性质来解决．在运用分类讨论的方法解决问题时，关键在于正确的分类，因而应有一定的分类标准，如E为顶点、P为顶点、F为顶点．在分析题意时，也应注意一些关键的点或线段，借助这些关键点和线段来准确分类．这样才能做到不重不漏．③解决和最短之类的问题，常构建水泵站模型解决．
【答案】； ．
．．解得 ．
抛物线的解析式为
②如图②，当 时， 。
．解得 （舍去）．
③当 时， ，这种情况不存在．
综上所述，符合条件的抛物线解析式是 ．
（3）存在点 ，使得四边形 的周长最小．
如图③，作点 关于 轴的对称点 。
作点 关于 轴的对称点 ，连接 ，分别与 轴、 轴交于点 ，则点 就是所求点．
， ．
． ．
又 。
此时四边形 的周长最小值是 ．