半径和直径的关系
心静
精选回答
半径的二倍是直径,即:半径×2=直径。直径的二分之一是半径,即:直径÷2=半径。半径的计算方法:1、圆周长/2π;2、√(圆面积÷π)开平方;3、直径÷2或直径×1/2。直径的计算方法:1、圆周长/π;2、{√(圆面积÷π)}*2;3、半径*2。
在同一个圆中直径的长度是半径的2倍,可以表示d=2r或r=d/2
证明:设有直径AB,根据直径的定义,圆心O在AB上。∵AO=BO=r,∴AB=2r
并且,在同一个圆中弦长为半径2倍的弦都是直径。即若线段d=2r(r是半径长度),那么d是直径。
反证法:假设AB不是直径,那么过点O作直径AB',根据上面的结论有AB'=2r=AB
∴∠ABB'=∠AB'B(等边对等角)
又∵AB'是直径,∴∠ABB'=90°(直径所对的圆周角是直角)
那么△ABB‘中就有两个直角,与内角和定理矛盾
∴假设不成立,AB是直径
青春依旧 2023-08-29 15:48:19
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