自然数集包括什么
自然数集包括什么,关于这个问题很多人没弄明白,一起来看看吧。
什么是自然数集?自然数集是全体非负整数组成的集合,常用 N 来表示。自然数有无穷无尽的个数。
自然数包括什么?自然数是用来计算事物的个数或者表示事物依次顺序的数。即用数字0,1,2,3,4,5,6,……所表示的一系列的数。表示物体个数的数就叫做自然数,自然数从0开始,一个接着一个,组成了一个无穷的集体。自然数具有有序性和无限性。又分为偶数和奇数以及合数和质数等。自然数集有加法和乘法运算,两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数,也可以作减法或除法,但相减和相除的结果未必都是自然数,所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类,为了使数的系统有严密的逻辑基础,19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论:自然数的序数理论和基数理论,使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。
什么是自然数集、正整数集、整数集、有理数集、实数集?正整数指的是1,2,3,4,5……那类的数 自然数包括0和正整数。 整数包括负整数,0,正整数。 整数就是指…… -3 -2 -1 0 1 2 3 ……那类的数。不是自然数的整数是负整数,指-1 -2 -3……那类的数。有理数就是能写成两整数之比的数。有理数包括整数和分数,分数就是指不是整数的有理数,所有有限小数和无限循环小数都是分数。实数是有理数和无理数的统称。无理数就是无限不循环小数,不能写成两个整数之比的实数,所有的小数和整数都是实数。实数={有理数}∪{无理数}还有复数。复数指a+bi(a,b为实数,其中i^2=-1)形式的数。复数就是实数和虚数的统称。其中b=0时该复数为实数,其他的都是虚数,a=0,b≠0时为纯虚数。还有超实数,就是实数集中扩展无穷大和无穷小数的数集。自然数:N,正整数:N+,整数:Z,有理数:Q,实数:R,复数:C。 其中自然数,正整数,整数,有理数都是可数集,实数和复数是不可数集。