什么三角形有三条对称轴

没有结局
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三条高相等的三角形是什么三角形?

三条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形(又称正三边形),为三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形,所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。(1)等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°。(2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。(三线合一)(3)等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线。(4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心。(四心合一)(5)等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。(等于其高)(6)等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。(因为等边三角形是特殊的等腰三角形)扩展资料:等边三角形的性质与判定理解:首先,明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形,也称正三角形。其次,明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形,等腰三角形不一定是等边三角形。在全等证明题目中往往把等边三角形作为背景图形,在解题时我们要善于运用等边三角形的特殊性来达到证明全等的目的。如下例题:已知:△ABC中,∠A=60°,且AB+AC=a,求证:当三角形的周长最短时,三角形是等边三角形。证明:要使三角形的周长最短,只要使BC最短。AC=a-AB根据余弦定理有:BC2=AB2+AC2-2AB*AC*cosA;BC2=AB2+AC2-AB*AC=AB2+(a-AB)2-AB*(a-AB)=3AB2-3a*AB+a2=3(AB-a/2)2+a2/4;所以当AB=a/2=AC时BC最小,为a/2;这时,周长为AB+AC+BC=a+BC=a+a/2=3a/2最短。

所有的三角形都是轴对称图形对吗?

所有的三角形都是轴对称图形是错误的。根据轴对称图形的意义可知:一般的三角形不是轴对称图形,但等腰三角形和等边三角形是轴对称图形,等腰三角形有一条对称轴,等边三角形有三条对称轴。轴对称图形性质1.对称轴是一条直线。2.在轴对称图形中,对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。3.在轴对称图形中,沿对称轴将它对折,左右两边完全重合。4.如果两个图形关于某条直线对称,那么这条直线就是对称轴且对称轴垂直平分对称点所连线段。5.图形对称 。扩展资料轴对称图形判定方法:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线(perpendicular bisector)。这样就得到了以下性质:1.如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。2.类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。3.线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。4.对称轴是到线段两端距离相等的点的集合

等边三角形有三条对称轴.______.(判断对错?

因为等边三角形分别沿三条边的中线所在的直线对折,对折后的两部分都能完全重合。

则等边三角形是轴对称图形,三条边的中线所在的直线就是对称轴。

所以等边三角形有3条对称轴;

故答案为:正确.

萧萧语歇 2023-09-12 12:52:09

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