圆幂定理中考能用吗
精选回答
踏踏实实 2024-07-21 10:41:42
不能。考试时应该按照课本上的一步一步来,对于没学过的定理如切割线定理,弦切角定理,圆幂定理等在中考的时候能不用尽量不要用,即使用也应该写出简单推导过程。
圆幂定理是平面几何中的一个定理,是相交弦定理、切线长定理、弦切角定理及割线定理(切割线定理推论)的统一,例如如果交点为P的两条相交直线与圆O相交于A、B与C、D,则PA·PB=PC·PD。根据两条与圆有相交关系的线的位置不同,有以下定理:
①相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等。
②切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
③割线定理:从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A、B;C、D,则有PA·PB=PC·PD
④弦切角定理:从圆外一点P引一条切线与圆相交于A,过A作圆的一条弦AB交圆于B,此时角PAB等于弦AB所对的圆周角或与弦AB所对的圆周角互补。
从上述定理可以看出,两条线的位置从内到外,都有着相似的结论。经过总结和归纳,便得出了圆幂定理。
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