高考数学课时47等比数列滚动精准测试卷文
2019年高考数学课时47等比数列滚动精准测试卷文本文简介:课时47等比数列模拟训练(分值:60分建议用时:30分钟)1.(2018·山西省晋中市四校届高三上学期联考)已知2,a,b,c,4成等比数列,则实数b等于()A.2B.-2C.±D.8【答案】A2.(2018·湖北省黄冈市年3月份高三质量检测)在等比数列中,“”是为递增数列”的()A.充分不必要条件
2019年高考数学课时47等比数列滚动精准测试卷文本文内容:
课时47
等比数列
模拟训练(分值:60分
建议用时:30分钟)
1.(2018·山西省晋中市四校届高三上学期联考)已知2,a,b,c,4成等比数列,则实数b等于(
)
A.2
B.-2
C.±
D.8
【答案】A
2.(2018·湖北省黄冈市年3月份高三质量检测)在等比数列中,“”是为递增数列”的(
)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.既不充分又非必要条件
D.充要条件
【答案】C
【解析】由“”得,且各项同号,当a1<0时,条件与结论均不能由一方推出另一方.
【规律总结】当a1>0,q
>
1或a1<0,0<q
<1时,{an}为递增数列;当a1<0,q>1或a1>0,0<q<1时,{an}为递减数列;当q<0时,{
an
}
为摆动数列;当q=1时,{
an
}为常数列.
3.
(2018浙江省衢州市年4月高三教学质量检测)已知等比数列中,公比,且,
,则(
)
【答案】B
【解析】由等比数列的性质得,又且公比,解得,,则.
4.(2018·辽宁沈阳二中高三上学期期中考试)设等比数列{an}的前n项和为Sn,若=3,则等于(
)
A.2
B.
C.
D.3
【答案】B
5.(2018·贵州湄潭中学高三第四次月考)一个等比数列前三项的积为2,最后三项的积为4,且所有项的积为***,则该数列有(
)
A.13项
B.12项
C.11项
D.10项
【答案】B
【解析】设前三项分别为a1,a1q,a1q2,后三项分别为a1qn-3,a1qn-2,a1qn-1.所以前三项之积aq3=2,后三项之积aq3n-6=4.所以两式相乘,得aq3(n-1)=8,即aqn-1=2.又a1·a1q·a1q2·…·a1qn-1=***,aq=***,即(aqn-1)n=***2,即2n=***2.所以n=12.
6.(2018·浙江温州高三第一次适应性测试)已知等比数列中,,且有,则(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】,,所以
【解析】由题意:等比数列{an}有连续四项在集合{-54,-24,18,36,81}中,由等比数列的定义知:四项是两个正数、两个负数,故-24,36,-54,81,符合题意,则q=-,∴6q=-9.
8.(2018·浙江省温州市第一次适应性测试)已知数列是公比为的等比数列,集合,从中选出4个不同的数,使这4个数成等比数列,这样得到4个数的不同的等比数列共有
.
9.(2018·
湖北武汉一模)设数列{an}的前n项和为Sn,且(3-m)Sn+2man=m+3(n∈N*),其中m为常数,且m≠-3.
(1)求证:{an}是等比数列;
(2)若数列{an}的公比q=f(m),数列{bn}满足b1=a1,bn=f(bn-1)(n∈N*,n≥2),求证:{}为等差数列,并求bn.
∴{}是以1为首项,为公差的等差数列,
∴=1+=,
又=1符合上式,
∴bn=.
10.(2018·山东淄博二模)已知{an}是首项为a1,公比q(q≠1)为正数的等比数列,其前n项和为Sn,且有5S2=4S4,设bn=q+Sn.
(1)求q的值;
(2)数列{bn}能否是等比数列?若是,请求出a1的值;若不是,请说明理由.
所以存在实数a1=-,使数列{bn}为等比数列.
解法二:由于bn=+2a1-a1n-1,
所以b1=+a1,b2=+a1,b3=+a1,
若数列{bn}为等比数列,则b=b1·b3,
即2=,
整理得4a+a1=0,解得a1=-或a1=0(舍去),
此时bn=n+1.
[新题训练]
(分值:10分
建议用时:10分钟)
11.在等比数列{an}中,a1+a2+…+an=2n-1(n∈N*),则a+a+…+a等于(
)
A.(2n-1)2
B.(2n-1)2
C.4n-1
D.(4n-1)
【答案】D
【解析】若a1+a2+…+an=2n-1,则an=2n-1,a1=1,q=2,所以a+a+…+a=(4n-1),故选D.
12.若数列{an}满足a1=5,an+1=+(n∈N*),则其前10项和是(
)
A.200
B.150
C.100
D.50
【答案】D