二次函数的顶点公式是什么
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永恒的太阳 2023-09-15 14:42:40
二次函数顶点公式:y=a(x-h)2+k(a≠0)。顶点P坐标为(h,k),当h=0时,P在y轴上;当k=0时,P在x轴上,因此h=-b/2a,k=4ac-b2/4a。二次函数顶点式的对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同。
顶点式的考点
1、将一般式化为顶点式。
2、会用描点法画出二次函数的图像。
3、会根据已知图像上三个点的坐标求出二次函数的解析式。
4、能利用图像或解析式确定抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置。
顶点式的推导过程
y=ax^2+bx+c
=a(x^2+b/a*x)+c
=a(x^2+b/a*x +b^2/4a^2-b^2/4a^2)+c
=a(x+b/2a)^2-b^2/4a+c
=a(x+b/2a)^2-b^2/4a + 4ac/4a
=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2) /4a
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