2021上海中考数学试卷难度点评

6月20日下午，2021年上海市初中学业水平考试（简称“中考”）数学科目顺利进行。考试结束后，市教育考试院邀请了学科专家对试卷进行了评析。

大家一致认为，今年试题围绕立德树人根本任务，严格按照《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》的具体要求，试卷结构基本保持稳定、合理，稳中有新，突出数学基础，注重概念理解，体现育人价值。

试卷突出对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的考查，同时注重对分析问题、解决问题能力的考查。部分试题有所创新，体现了探究性、开放性和综合性。有利于促进数学课程改革，有利于促进素质教育的全面实施，有利于促进学生全面而有个性的健康发展。

试卷抓住数学主干知识，突出考查基本原理和通性通法，强调对数学本质的理解。如第3题关于二次函数的图像，考查了学生真正理解二次函数图像平移前后特征的能力。如第14题、第16题、第17题、第21题等，考查了学生准确理解数学本质、灵活运用几何性质求解问题的能力。又如第24题、第25题考查了用字母表示数的思想方法。

试卷注重对数学学习能力的考查，关注新情境中对数学概念的理解，并运用于解决问题。如第18题是一道学习新概念的问题，要求学生在理解新概念的基础上分析和解决问题。又如第6题考查圆与圆、点与圆的位置关系，要求学生对图形的位置关系进行直观想象，并对其数量关系进行计算，通过计算实现对图形位置关系的理性判断，考查了直观感知和理性分析的辩证思维。

综合性试题考查学生在复杂情境中透彻理解知识的内涵、建立知识之间的联系、优化解决问题的策略。如第24题，以抛物线为载体，以点的坐标为线索，考查方程、函数、图形等数学核心知识，研究数量关系与位置关系的相互转化。要求根据条件，寻找和设计合理有效的解题途径，建立点与函数图像之间的联系，领会数形结合、方程、函数等数学思想。又如第25题以四边形为载体，要求学生观察、分析复杂图形，发现基本图形，并综合运用知识对问题进行转化，考查了分类讨论、数形结合等数学思想方法。

试卷注重数学知识与现实生活的联系，通过巧妙的情境设置，考查学生在实际生活情境中分析求解的能力，引导学生用数学的眼光观察世界，体现学科育人价值。如第4题、第15题情境设计贴近实际生活，体现问题解决的真实性和实用性，关注数学阅读和数学理解，使学生在运用数学知识方法解决问题的过程中，感悟数学的应用价值。又如第12题对概率的考查，以斐波那契数列为素材，渗透数学的文化价值；第17题借鉴我国古代赵爽弦图的构图方式，利用三角尺拼成一个对称图形，并根据对称图形的基本性质解决问题，展现对称的直观美与内在美，领略数学的审美价值；第22题以我国5G产业发展为背景的应用性问题，让学生体会我国科技、制造业的高速发展。这些试题呈现方式多样，关注社会的发展，体现时代的特征，反映了生活方式的改变，多角度体现了数学学科的育人价值。