正比例函数和反比例函数的区别
飘雪无垠
精选回答
当y=kx(k为常数且k≠0),我们就说y是x的正比例函数(y与自变量x的成正比)。
当y=k/x(k为常数且k≠0),我们就说y是x的反比例函数 (自变量x的取值范围是不等于0的一切实数,y与自变量x成反比)
1、定义不同
正比例函数:正比例函数属于一次函数,是一次函数的一种特殊形式。即一次函数形如:y=kx+b(k为常数,且k≠0)中,当b=0时,则叫做正比例函数。 一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的图像是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx。
反比例函数:一般的,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数,k≠0,x≠0),其中k叫做反比例系数,x是自变量,y是x的函数,x的取值范围是不等于0的一切实数,且y也不能等于0。ku003e0时,图象在一、三象限。ku003c0时,图象在二、四象限。k的绝对值表示的是x与y的坐标形成的矩形的面积。
2、图像不同
正比例函数:正比例函数的图像是经过坐标原点(0,0)和定点(1,k)两点的一条直线,它的斜率是k(k表示正比例函数与x轴的夹角大小),横、纵截距都为0,正比例函数的图像是一条过原点的直线。
反比例函数:当ku003e0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;当ku003c0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,两个分支无限接近x和y轴,但永远不会与x轴和y轴相交。
3、性质不同
素衣白裙 2023-08-28 16:48:19
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