反三角函数知识点总结
精选回答
松手 2024-04-17 14:52:55
反三角函数并不难,关键是要理解反三角函数的意义,这是其一,第二要充分掌握诱导公式,反三角其实是考察由三角函数值表示非特殊角,所以经常要用到π+arcsin,π-arcsin,2π+,2π-等。
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反三角函数知识点总结
了解清楚,大家要准确表示反三角函数一定要学好诱导公式哦。反三角函数主要是三个:
y=arcsin(x),定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]图象用红色线条;
y=arccos(x),定义域[-1,1] , 值域[0,π],图象用蓝色线条;
y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),图象用绿色线条;
sin(arcsin x)=x,定义域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx
其他公式
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π-arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=π-arccotx
arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
当x∈[—π/2,π/2]时,有arcsin(sinx)=x
当x∈[0,π],arccos(cosx)=x
x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x
x∈(0,π),arccot(cotx)=x
x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似
若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)
![](http://yyk.iask.sina.com.cn/pic/fimg/160992412322176972061.jpg)
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