高考数学公式:辅助角公式
梅兰竹菊
教育学习
精选回答
01
01
辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式, 下面对其进行详细介绍。
公式01
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
应用01
求sinθ/(2cosθ+√5)的最大值解:设sinθ/(2cosθ+√5)=k 则sinθ-2kcosθ=√5k∴√[1+(-2k)2]sin(θ+α)=√5k平方得k2=sin2(θ+α)/[5-4sin2(θ+α)]令t=sin2(θ+α) t∈[0,1]则k2=t/(5-4t)=1/(5/t-4)当t=1时 有kmax=1辅助角公式可以解决一些sin与cos角之间的转化
02化简5sina-12cosa解:5sina-12cosa=13(5/13*sina-12/13*cosa)=13(cosbsina-sinbcosa)=13sin(a-b)其中,cosb=5/13,sinb=12/13
03π/6≤a≤π/4 ,求sin2a+2sinacosa+3cos2a的最小值解:令f(a)=sin2a+2sinacosa+3cos2a=1+sin2a+2cos2a=1+sin2a+(1+cos2a)(降幂公式)=2+(sin2a+cos2a)=2+(√2)sin(2a+π/4)(辅助角公式)因为7π/12≤2a+π/4≤3π/4所以f(a)min=f(3π/4)=2+(√2)sin(3π/4)=3
历日旷久 2023-03-28 13:23:44
相关推荐
投档会参考学考成绩吗 学考成绩有什么用
将成绩符合的学生的档案投给招生院校。这就是投档,投档不参考于学生的其他条件,只参考他的总成绩和志愿。而根据学校的调档比例省教育考试院确定他的投档比例,只要学生的档案被投档,决定他是否被录取的因素就会包含他的学考...
展开详情艺考生集训注意事项 有什么要了解知道的
艺术生集训不要忽略了文化课,作为艺术生必须要做到文化课和专业课双赢,才能被心中理想大学录取,在这期间需要付出很大的努力。文化课也是非常重要的,不要忽略文化课,要一直学习专业课。艺考生集训注意什么学会针对性强化技...
展开详情提高生物成绩的方法是什么 窍门有哪些
即通过分析教材,找出要点,将知识简化成有规律的几个字来帮助生物知识记忆。例如DNA的分子结构可简化为“五四三二一”,即五种基本元素、四种基本单位、每种基本单位有三种基本物质、很多基本单位形成两条脱氧核酸链、成为...
展开详情艺术生集训注意事项有哪些 需要注意什么
艺术生在集训的时候也要同步文化课学习,夯实文化基础。考生在专业课集训期间,文化课千万不要丢,专业课和文化课的学习一定要兼顾。艺术生集训的注意事项一定要选择一个靠谱的培训学校。因为一个好的培训学校,懂得怎么以最快...
展开详情艺术生什么时候集训好 有必要去集训吗
艺术生集训指的是艺术类学生在完成学业水平测试之后,由学校或自己向学校申请,暂时停掉学校的文化课,到专业的艺术培训学校进行封闭式训练,直到校考结束。美术生集训时间美术生集训,通常从高二下学期开始,5月份开始报名,...
展开详情