lnx的原函数是什么 公式及推导过程
燕南飞
精选回答
lnx的原函数是∫lnxdx=(lnx-1)x+C。下文是关于lnx的原函数的内容及推导过程,供大家查阅参考。
lnx的原函数
lnx的原函数:∫lnxdx=(lnx-1)x+C。C为积分常数。ln为一个算符,意思是求自然对数,即以e为底的对数。e是一个常数,等于2.71828183…,lnx可以理解为ln(x),即以e为底x的对数,也就是求e的多少次方等于x。lnx的原函数就是对lnx进行不定积分。∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-x+C=(lnx-1)x+C。
lnx的原函数推导过程
∫lnxdx=xlnx-x+c
其中c为常数,以下为推导公式。
∫lnxdx
=xlnx-∫xd(lnx)
=xlnx-∫1dx
=xlnx-x+c
其中c为常数。
莲灯一盏 2024-05-27 13:06:36
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