在坐标平面上,横纵坐标都是整数的点称为整点,而顶点均为整点的多边形称为整点多边形,求
精选回答
清晓花浅笑 2024-06-19 15:53:48
题目内容:
在坐标平面上,横纵坐标都是整数的点称为整点,而顶点均为整点的多边形称为整点多边形,求证:整点凸五边形必可以找到一个四边形至少覆盖5个整点.
最佳答案:
设整点凸五边形为ABCDE,而整点坐标的奇偶性共有四类:(奇,奇)、(奇,偶)、(偶,奇)、(偶,偶)。
故五个顶点中必须有两个点属于同一类。
不妨设这两点为M、N,则线段MN的中点Z也是整点.
由于五边形五个顶点中除M、N外还有3个顶点。
∴在直线MN的同一侧至少有两个顶点X、Y,则以M、N、X、Y为顶点可作一个四边形至少覆盖5个整点M、N、X、Y、Z.
答案解析:
该题暂无解析
考点核心:
有理数的定义:有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。
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