中考数学复习第12课时反比例函数及其应用测试

2018中考数学复习第12课时反比例函数及其应用测试本文简介：第三单元函数第十二课时反比例函数及其应用基础达标训练1.(2017台州)已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为I＝，当电压为定值时，I关于R的函数图象是()2.反比例函数y＝(k>0)，当x0)的图象上，AC∥x轴，AC＝2.若点A的坐标为(2，2)，则点B的坐标为_____

2018中考数学复习第12课时反比例函数及其应用测试本文内容：

第三单元

函数

第十二课时

反比例函数及其应用

基础达标训练

1.

(2017台州)已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为I＝，当电压为定值时，I关于R的函数图象是(

)

2.

反比例函数y＝(k>0)，当x0)的图象上，AC∥x轴，AC＝2.若点A的坐标为(2，2)，则点B的坐标为________．

14.

(8分)(2017湘潭)已知反比例函数y＝的图象过点A(3，1)．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)若一次函数y＝ax＋6(a≠0)的图象与反比例函数的图象只有一个交点，求一次函数的解析式．

15.

(8分)如图，已知反比例函数y＝的图象经过点A(4，m)，AB⊥x轴，且△AOB的面积为2.

(1)求k和m的值；

(2)若点C(x，y)也在反比例函数

y＝的图象上，当－3≤x≤－1时，求函数值y的取值范围．

第15题图

16.

(8分)如图，一次函数y＝k1x＋b与反比例函数y＝的图象交于A(2，m)，B(n，－2)两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S△ABC＝5.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)根据所给条件，请直接写出不等式k1x＋b＞的解集；

(3)若P(p，y1)，Q(－2，y2)是函数y＝图象上的两点，且y1≥y2，求实数p的取值范围．

第16题图

17.

(8分)(2017河南)如图，一次函数y＝－x＋b与反比例函数y＝(x>0)的图象交于点A(m，3)和B(3，1)．

(1)填空：一次函数的解析式为______________，反比例函数的解析式为______________；

(2)点P是线段AB上一点，过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，若△POD的面积为S，求S的取值范围．

第17题图

能力提升训练

1.

如图，A，B两点在反比例函数y＝的图象上，C，D两点在反比例函数y＝的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC＝2，BD＝1，EF＝3，则k1－k2的值是(

)

A.

6

B.

4

C.

3

D.

2

2.

(2017云南)已知点A(a，b)在双曲线y＝上，若a、b都是正整数，则图象经过B(a，0)、C(0，b)两点的一次函数的解析式(也称关系式)为__________．

第3题图

3.

(2017烟台)如图，直线y＝x＋2与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点P，若OP＝，则k的值为________．

4.

(2017宁波)已知△ABC的三个顶点为A(－1，－1)，B(－1，3)，C(－3，－3)，将△ABC向右平移m(m>0)个单位后，△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y＝的图象上，则m的值为________．

5.

(2017成都)在平面直角坐标系xOy中，对于不在坐标轴上的任意一点P(x，y)，我们把点P′(，)称为点P的“倒影点”．直线y＝－x＋1上有两点A，B，它们的倒影点A′，B′均在反比例函数y＝的图象上，若AB＝2，则k＝__________．

6.

(8分)(2017德阳)如图，函数y＝的图象与双曲线y＝(k≠0，x＞0)相交于点A(3，m)和点B.

(1)求双曲线的解析式及点B的坐标；

(2)若点P在y轴上，连接PA，PB，求当PA＋PB的值最小时点P的坐标．

第6题图

拓展培优训练

1.

(2016长郡第二届澄池杯)如图，直线y＝x＋4与双曲线y＝(k≠0)相交于A(－1，a)、B两点，在y轴上找一点P，当PA＋PB的值最小时，点P的坐标为________．

第1题图

第2题图

2.

如图，已知点(1，3)在函数y＝(x＞0)的图象上．正方形ABCD的边BC在x轴上，点E是对角线BD的中点，函数y＝(x＞0)的图象又经过A、E两点，则点E的横坐标为________．

答案

1.

C

【解析】

当电压为定值时，I＝为反比例函数，且R>0，I>0，∴只有第一象限有图象．

2.

C

【解析】∵在反比例函数y＝中，k＞0，∴反比例函数图象在第一、三象限内，∴当x＜0时，函数图象在第三象限．

3.

A

【解析】如题图，A、B两点是关于原点对称的，又∵A的坐标是(1，2)，∴B的坐标是(－1,－2)．

4.

D

【解析】当m＜0时，函数y＝mx＋m的图象经过第二、三、四象限，函数y＝的图象位于第二、四象限；当m＞0时，函数y＝mx＋m的图象经过第一、二、三象限，函数y＝的图象位于第一、三象限，故选D.

5.

B

【解析】

6.

B

【解析】∵点A、B、C在反比例函数图象上，将点A(－1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)分别代入y＝－得，y1＝－＝3，y2＝－＝－3，y3＝－

＝－1，∴y2＜y3＜y1.

7.

y＝

8.

1

9.

－2

，

得或(舍去)，

∴点B的坐标为(6，3)；

(2)如解图，作A关于y轴的对称点A′(－3，6)，

第6题解图

连接PA′，

∵PA′＝PA，

∴PA＋PB＝PA′＋PB≥A′B，

当A′，P，B三点共线，

即P在A′B与y轴的交点P′处时，PA＋PB取到最小值，

∵A′(－3，6)，B(6，3)，

∴AB＝＝3，

∴PA＋PB的最小值是3，

设直线A′B的函数关系式为y＝kx＋b，已知直线过点A′(－3，6)，B(6，3)，代入得，解得，

∴y＝－x＋5，

令x＝0，得y＝5，

∴P′(0，5)，

∴当PA＋PB取到最小值3时，点P的坐标为(0，5)．

拓展培优训练

1.

(0，)

【解析】把点A坐标代入y＝x＋4，得－1＋4＝a，∴a＝3，即A(－1，3)，把点A坐标代入双曲线的解析式得3＝－k，解得k＝－3，联立函数解析式得，解得(舍)，，即点B坐标为(－3，1)，如解图，作点A关于y轴的对称点C，则点C坐标为(1，3)，连接BC，与y轴的交点即为点P，使得PA＋PB的值最小，设直线BC的解析式为y＝ax＋b，把B，C坐标代入得，解得，∴直线BC解析式为：y＝x＋，令x＝0，y＝，即点P的坐标为(0，)．

第1题解图

2.

【解析】∵点(1，3)在函数y＝图象上，代入得：k＝3，即y＝，设A(a，b)，由题意知E(a＋，)，又∵函数图象在第一象限，经过点A、E，分别代入得，解得或(舍)，∴点E的横坐标为a＋＝.