版高考物理第六章动量动量守恒定律第47讲动量定理的理解和应用教科版

2019版高考物理第六章动量动量守恒定律第47讲动量定理的理解和应用教科版本文简介：第47讲动量定理的理解和应用[方法点拨](1)注意动量的矢量性及动量变化量的矢量性．(2)动量定理Ft＝p′－p中“Ft”为合外力的冲量．(3)要明确过程的初、末状态．1．(2017·北京西城区模拟)有质量相同的三个小物体a、b、c.现将小物体a从高为h的光滑斜面的顶端由静止释放，同时小物体b、c分

2019版高考物理第六章动量动量守恒定律第47讲动量定理的理解和应用教科版本文内容：

第47讲

动量定理的理解和应用

[方法点拨]

(1)注意动量的矢量性及动量变化量的矢量性．(2)动量定理Ft＝p′－p中“Ft”为合外力的冲量．(3)要明确过程的初、末状态．

1．(2017·北京西城区模拟)有质量相同的三个小物体a、b、c.现将小物体a从高为h的光滑斜面的顶端由静止释放，同时小物体b、c分别从与a等高的位置开始做自由落体运动和平抛运动，如图1所示．有关三个物体的运动情况，下列判断正确的是(

)

图1

A．三个物体同时落地

B．三个物体落地前瞬间的动能相同

C．重力对三个物体做功相同

D．重力对三个物体的冲量相同

2．(2017·辽宁本溪联合模拟)一位质量为m的运动员从下蹲状态向上跳起，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，在此过程中，下列说法正确的是(

)

A．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为mv2

B．地面对他的冲量为mv－mgΔt，地面对他做的功为零

C．地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv2

D．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为零

3．(2017·湖北黄冈3月质检)一小球从水平地面上方无初速度释放，与地面发生碰撞后反弹至速度为零，假设小球与地面碰撞没有机械能损失，运动时的空气阻力大小不变，下列说法正确的是(

)

A．上升过程中小球动量改变量等于该过程中空气阻力的冲量

B．小球与地面碰撞过程中，地面对小球的冲量为零

C．下落过程中小球动能的改变量等于该过程中重力做的功

D．从释放到反弹至速度为零过程中小球克服空气阻力做的功等于重力做的功

4．(多选)(2017·黑龙江哈尔滨模拟)如图2甲所示，一质量为m的物块在t＝0时刻，以初速度v0从足够长、倾角为θ的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图像如图乙所示．t0时刻物块到达最高点，3t0时刻物块又返回底端．下列说法正确的是(

)

图2

A．物块从开始运动到返回底端的过程中重力的冲量大小为3mgt0sinθ

B．物块从t＝0时刻开始运动到返回底端的过程中动量变化量大小为mv0

C．斜面倾角θ的正弦值为

D．不能求出3t0时间内物块克服摩擦力所做的功

5．(多选)(2017·山东德州一模)物体仅在力F作用下由静止开始运动，力F随时间变化的图像如图3所示，则下列说法正确的是(

)

图3

A．0～3s内，力F所做的功等于零，冲量也等于零

B．0～4s内，力F所做的功等于零，冲量也等于零

C．第1s内和第2s内的速度方向相同，加速度方向相反

D．第3s内和第4s内的速度方向相反，加速度方向相同

6．(多选)(2017·河南六市第一次联考)在2016年里约奥运跳水比赛中，中国跳水梦之队由吴敏霞领衔包揽全部8枚金牌．假设质量为m的跳水运动员从跳台上以初速度v0向上跳起，跳水运动员在跳台上起跳到入水前重心下降H，入水后受水阻力而减速为零，不计跳水运动员水平方向的运动，运动员入水后到速度为零时重心下降h，不计空气阻力，则(

)

A．运动员起跳后在空中运动过程中受到合外力冲量大小为m＋mv0

B．水对运动员阻力的冲量大小为m

C．运动员克服水的阻力做功为mgH＋mv

D．运动员从起跳到入水后速度减为零的过程中机械能减少量为mg(H＋h)＋mv

7．(2018·河北邢台质检)汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一．设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值F0时，安全气囊爆开．某次试验中，质量m1＝1600kg的试验车以速度v1＝36km/h正面撞击固定试验台，经时间t1＝0.10s碰撞结束，车速减为零，此次碰撞安全气囊恰好爆开．忽略撞击过程中地面阻力的影响．

(1)求此过程中试验车受到试验台的冲量I0的大小及F0的大小；

(2)若试验车以速度v1撞击正前方另一质量m2＝1600kg、速度v2＝18km/h同向行驶的汽车，经时间t2＝0.16s两车以相同的速度一起滑行．试通过计算分析这种情况下试验车的安全气囊是否会爆开．

8．(2018·湖南怀化博览联考)2016年10月19日，“ExoMars2016”火星探测着陆器“Schiaparelli”在火星表面实现软着陆．当着陆器的速度为470m/s时，打开降落伞，经过40

s减速至70

m/s；在大约离地2m的高度，速度降至1m/s.此时启动缓冲推进器,使其在2

m的高度短暂悬停后关闭推进器，着陆器自由下落至完全触地，设着陆器在竖直方向运动，从打开降落伞到启动推进器间可视为匀变速运动，关闭推进器后的自由下落中，不考虑大气阻力，已知火星表面的重力加速度为4

m/s2，且不考虑其随高度的变化．

(1)估算打开降落伞时着陆器离火星表面的高度；

(2)若着陆器触地时不反弹经0.1s静止，此过程中地面对着陆器的平均作用力是其重力的多少倍．

答案精析

1．C

[由于物体a在斜面上下滑，它下滑的加速度a＝gsinθ，小于g，而物体b做自由落体运动、c做平抛运动加速度都为g，物体在斜面上运动的位移又比自由落体的长，所以三个物体下落的时间不全相等，所以三个物体不能同时落地，选项A错误；重力对三个物体做功W＝Gh，物体的G和h均相同，故做功相同，由于物体C具有水平初速度，故三个物体落地前瞬间的动能不全相同，故选项B错误，选项C正确；由于时间不相等，故重力对三个物体的冲量不相同，选项D错误．]

2．D

[运动员的速度原来为零，起跳后变化v，以向上为正方向，由动量定理可得I－mgΔt＝mv－0，故地面对运动员的冲量为mv＋mgΔt.运动员在跳起时，地面对运动员的支持力竖直向上，在跳起过程中，力的作用点在支持力方向上没有位移，地面对运动员的支持力不做功，故D正确．]

3．D

4．BC

[物块从开始运动到返回底端的过程中重力的冲量大小为3mgt0，选项A错误；由于下滑与上滑的位移大小相等，根据题图乙可以求出物块返回底端时的速度．设物块返回底端时的速度大小为v，则＝，得到v＝，物块从t＝0时刻开始运动到返回底端的过程中动量变化量大小为Δp＝mv0－(－mv0)＝mv0，选项B正确；根据动量定理得，上滑过程：－(mgsinθ＋μmgcosθ)·t0＝0－mv0；下滑过程：(mgsinθ－μmgcosθ)·2t0＝mv0；由两式解得，sinθ＝，μ＝tanθ，故C正确．根据μ＝tanθ可求解摩擦力，根据题图乙也可求解3t0内的路程，由此可求解3t0时间内物块克服摩擦力所做的功，选项D错误．]

5．AD

6.AD

7．(1)1.6×104N·s

1.6×105N

(2)见解析

解析

(1)v1＝36km/h＝10

m/s，取速度v1的方向为正方向，由动量定理有

－I0＝0－m1v1①

将已知数据代入①式得I0＝1.6×104N·s②

由冲量定义有I0＝F0t1③

将已知数据代入③式得F0＝1.6×105N④

(2)设试验车和汽车碰撞后获得共同速度v，以v1的方向为正方向，

由动量守恒定律有m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v⑤

对试验车，由动量定理有－Ft2＝m1v－m1v1⑥

将已知数据代入⑤⑥式得F＝2.5×104N⑦

可见F＜F0，故试验车的安全气囊不会爆开．

8．(1)11047m

(2)11

解析

(1)设着陆器匀减速过程中的加速度为a，在前40s的过程中

v1＝v0＋at1

a＝－10m/s2

设着陆器匀减速过程的总位移为x

v－v＝2ax

x≈11045m

设打开降落伞时着陆器距离火星表面的高度为H

H＝x＋2m

解得H＝11047m

(2)设触地时着陆器的速度为v3，开始自由下落时高度为h

v＝2g火h

设着陆器的质量为m，触地时地面对着陆器的作用力大小为F

－(F－mg火)Δt＝0－mv3

解得F＝11mg火

故触地时地面对着陆器的平均作用力是其重力的11倍．