高考数学第九章计数原理与概率随机变量及其分布第60讲几何概型实战演练理
2018年高考数学第九章计数原理与概率随机变量及其分布第60讲几何概型实战演练理本文简介:2018年高考数学一轮复习第九章计数原理与概率、随机变量及其分布第60讲几何概型实战演练理1..(2016·全国卷Ⅱ)某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒,若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为(B)A.B.C.D.解析:行人在红灯亮起的25
2018年高考数学第九章计数原理与概率随机变量及其分布第60讲几何概型实战演练理本文内容:
2018年高考数学一轮复习
第九章
计数原理与概率、随机变量及其分布
第60讲
几何概型实战演练
理
1..(2016·全国卷Ⅱ)某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒,若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为(
B
)
A.
B.
C.
D.
解析:行人在红灯亮起的25秒内到达该路口,即满足至少需要等待15秒才出现绿灯,根据几何概型的概率公式知所求事件的概率P==,故选B.
2.(2016·全国卷Ⅱ)从区间[0,1]随机抽取2n个数x1,x2,…,xn,y1,y2,…,yn,构成n个数对(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),其中两数的平方和小于1的数对共有m个,则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为(
C
)
A.
B.
C.
D.
解析:如图,数对(xi,yi)(i=1,2,…,n)表示的点落在边长为1的正方形OABC内(包括边界),两数的平方和小于1的数对表示的点落在半径为1的四分之一圆(阴影部分)内,则由几何概型的概率公式可得=?π=.故选C.
3.(2016·山东卷)在[-1,1]上随机地取一个数k,则事件“直线y=kx与圆(x-5)2+y2=9相交”发生的概率为.
解析:直线y=kx与圆(x-5)2+y2=9相交的充要条件为<3,解之得-<k<,故所求概率为P==.
4.(2015·福建卷)如图,点A的坐标为(1,0),点C的坐标为(2,4),函数f(x)=x2.若在矩形ABCD内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率等于.
解析:由题图可知S阴影=S矩形ABCD-x2dx=1×4-=4-=,则所求事件的概率P===.