河南省正阳县第二高级中学届高三数学上学期周练（十一）理

河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学上学期周练（十一）理本文简介：河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高三上期理科数学周练（十一）一、选择题：1．若集合A={x|x2﹣7x＜0，x∈N*}，则B={y|∈N*，y∈A}中元素的个数为（）A．3个B．4个C．1个D．2个2．已知集合A={x|y=lg（x+1）}，B={x||x|＜2}，则A∩B=（）A．（

河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学上学期周练（十一）理本文内容：

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高三上期理科数学周练（十一）

一、选择题：

1．若集合A={x|x2﹣7x＜0，x∈N*}，则B={y|∈N*，y∈A}中元素的个数为（

）

A．3个B．4个C．1个D．2个

2．已知集合A={x|y=lg（x+1）}，B={x||x|＜2}，则A∩B=（

）

A．（﹣2，0）B．（0，2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，﹣1）

3．设向量=（x﹣1，x），=（x+2，x﹣4），则“⊥”是“x=2”的（

）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

4．某校高考数学成绩ξ近似地服从正态分布N，且P（ξ＜110）=0.96，则P（90＜ξ＜100）的值为（

）A．0.49B．0.48C．0.47D．0.46

5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（

）

A．36+12πB．36+16πC．40+12πD．40+16π

6．设D为△ABC中BC边上的中点，且O为AD边上靠近点A的三等分点，则（

）

A．

B．

C．

D．

7．执行如图的程序框图，则输出x的值是（

）

A．2016

B．1024

C．0.5

D．﹣1

8．已知P（x0，y0）是椭圆C：上的一点，F1，F2是C的两个焦点，若，则x0的取值范围是（

）

A．B．C．D．

9．在平行四边形ABCD中，，，cosA=0.6，则|EF|=（

）A．

B．

C．

D．

10.已知函数f（x）是偶函数，f（x+1）是奇函数，且对任意的x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0，设a=f（），b=﹣f（），c=f（），则下列结论正确的是（

）

A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞a＞b

11．已知点F2，P分别为双曲线的右焦点与右支上的一点，O为坐标原点，若,，则该双曲线的离心率为（

）

A．

B．

C．

D．

12．设函数，记g（x）=，若函数g（x）至少存在一个零点，则实数m的取值范围是（

）

A．（﹣∞，e2+]B．（0，e2+]C．（e2+，+∞]D．（﹣e2﹣，e2+]

13．已知正项等比数列{an}中，a1=1，其前n项和为Sn（n∈N*），且，则S4=

．

14．设ω＞0，函数y=sin（ωx+）的图象向右平移π个单位后与原图象重合则ω的最小值为

．

15．设a，b，c∈{1，2，3，4，5，6}，若以a，b，c为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三角形有

个．

16．直线ax+by+c=0与圆O：x2+y2=16相交于两点M、N，若c2=a2+b2，P为圆O上任意一点，则的取值范围是

．

三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17.

已知a,b,c分别是的内角A,B,C所对的边，a=2bcosB,b和c不相等.

（1）证明：A=2B

；

（2）若,求A.

18.

某知名品牌汽车深受消费者喜爱，但价格昂贵。某汽车经销商退出A，B，C三种分期付款方式销售该品牌汽车，并对近期100位采用上述分期付款的客户进行统计分析，得到如下的柱状图。已知从A，B，C三种分期付款销售中，该经销商每销售此品牌汽车1辆所获得的利润分别是1万元，2万元，3万元。现甲乙两人从该汽车经销商处，采用上述分期付款方式各购买此品牌汽车一辆。以这100

位客户所采用的分期付款方式的频率代替1位客户采用相应分期付款方式的概率。

（Ⅰ）求甲乙两人采用不同分期付款方式的概率；

（Ⅱ）记（单位：万元）为该汽车经销商从甲乙两人购车中所获得的利润，求的分布列和期望。

19.

如图，在几何体中，四边形是菱形，平面,,.

（1）证明：平面平面.

（2）若二面角是直二面角，求与平面所成角的正切值。

20.

已知椭圆的左右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点D(1,1.5)在椭圆上，直线y=kx+m与椭圆交于P,A两点，与x轴，y轴分别相交于点N和点M，且PM=MN，点Q时点P关于x轴的对称点，QM的延长线交椭圆于点B，过点A,B分别做轴的垂线，垂足分别为.

（1）

求椭圆C的方程；

（2）是否存在直线l，使得点N平分线段？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由。

21.

已知函数,,在x=2处的切线经过点(-4,ln2)

（1）讨论函数的单调性；

（2）若不等式恒成立，求实数m的取值范围.

22.

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xoy中，曲线的参数方程为，（其中为参数），曲线:以原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线与曲线,分别交于点A,B(均异于原点O)

（1）求曲线,的极坐标方程；

（2）当时，求的取值范围.

23.

已知函数

（1）若不等式恒成立，求实数m的最大值

（2）当时，函数有零点，求实数a的取值范围.

BCBDCA

DABBDA

13．

15

．14．

1.5

．15．

27

个．16．[-6,10]

17.（1）∴;（2）A=90°

18.

（Ⅰ）;

（Ⅱ）

19.

【答案】（1）略;（2）

20.

（1）;（2）存在直线的方程为或.

21.

（1）在单调递减;（2）

22.

（1）的极坐标方程为,的极坐标方程为;

（2）(2,5).

23.

（1）1;（2）.