三角形已知三边求面积公式 已知三角形的三条边求高公式

已知三角形三边求面积的公式是？

各类三角形求面积方式如下所示：

三角形已知三边求面积公式 已知三角形的三条边求高公式

1.已知三角形底a，高h，则 S=ah/2

2.已知三角形三边a,b,c，则

（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=1/2

absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。

4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r

则三角形面积=(a+b+c)r/2

5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R

则三角形面积=abc/4R

6.行列式形式.

知道三角形三边怎样求面积？用什么公式？

可以用海伦公式求解：

设三角形三条边的长度分别为a、b、c，三角形的面积s△可用下面的公式计算：

s△=√p(p-a)(p-b)(p-c)

p为半周长的一半，即：

p=1/2(a+b+c)

用长度分别为2，3，4，5，6的5根细木棒围成三角形，最大的围法边长是4，5，6。

p=1/2(a+b+c)＝1/2（4+5+6）＝15/2

所以能得到三角形的最大面积为：

s△=√p(p-a)(p-b)(p-c)

＝√15/2（15/2－4）（15/2－5）（15/2－6）

＝√15/2×7/2×5/2×3/2

＝√1575/2

＝15√7/2（2分之15倍根号7）

已知三角形的三边长如何求面积？

利用海伦公式可求三角形面积。

设三角形三条边分别为a，b，c

令(a+b+c)/2=p，则

a+b+c=2p。

b+c-a=a+b+c-2a=2(p-a)。

c+a-b=a+b+c-2b=2(p-b)。

a+b-c=a+b+c-2c=2(p-c)。

所以S=1/4·√[2p·2(p-a)·2(p-b)·2(p-c)]

=√[p(p-a)(p-b)(p-c)].

已知三角形的三条边，求面积，公式是什么？

假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：

S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

而公式里的p为半周长：

p=(a+b+c)/2

三角形三边长分别怎么算面积

三角形面积公式：S＝1/2ah（面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）。

三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积。

常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

扩展资料：

三角形面积的其它求法

1、已知三角形三边a，b，c，则

（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）

S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

2、已知三角形两边a，b，这两边夹角C，则S＝1/2 * absinC

3、设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，则三角形面积=(a+b+c)r/2