自学考试能不能跨省跨专业报考呢？

专科毕业不能直接考研的。
专科毕业考研规定、条件:
一、基本规定
国家承认学历的大专毕业生，毕业后2年（从大专毕业到录取为硕士生当年的9月1日，下同）或者2年以上，达到与大学本科毕业生同等学力（含国家承认学历的本科结业生和成人高校应届本科毕业生），且符合招生单位根据本单位的培养目标对考生提出的具体业务要求的人员
这个规定是必要不充分条件,也就是说：你必须专科毕业两年（含两年）,记住你今年要考的是03年的研究生，也就是03年1月（可能还是24—26日，反正这附近几天）那么你必须在01年9月前拿到专科毕业证
二、具体院校解释
当然不同学校会比这个条件苛刻,这里举例如下
(北京大学) 以同等学力资格报考的考生须具备以下条件：取得国家教育部承认的大专毕业证书后连续工作两年以上（从专科毕业并获得学士学位到录取为硕士生当年的9月1日）。通过初试后，须加试两门本科专业基础课，部分专业还将加试口语、实验等科目（将在复试通知书中说明）。在职攻读的应届专升本考生只能以同等学力资格报考，获得本科毕业证书后才能以本科毕业生资格报考。
(西安交通大学)同等学力（含国家承认学历的成人高校教育应届本科毕业生）考生必须具有大专学历，且大专毕业满两年后方可报考。同等学力（含成人教育应届本科毕业生）考生必须来校报名、考试，否则报名无效。初试科目除招生目录中相应专业要求的五门科目外，加试两门我校命题的基础课（高等数学、大学化学和大学物理任选两门），加试时间初步定在国家统考结束后的两天内。未达到加试要求的，不予录取。在达到初试和加试基本要求后须到校面试。
(中南大学)国家承认学历的应届本科毕业生（2002年6月能获得毕业证书）或往届本科毕业生；国家承认学历的大专毕业生，毕业后2年（从大专毕业到录取为硕士生当年的9月1日，下同）或2年以上，达到与大学本科毕业生同等学力（包括国家承认学历的本科结业生或2002年6月能获得毕业证的成人高校应届本科毕业生。我校规定：同等学力考生只能报考我校地质学、冶金工程、土木工程、测绘科学与技术、地质资源与工程、矿业工程六个一级学科涵盖的二级学科专业和MBA，且以委培或自筹经费形式录取）；已获得硕士、博士学位的人员可跨专业报考
(山东师范大学)国家承认学历的大专毕业生需工作两年或两年以上，且符合下列条件方可报考：①仅限报考所学专业，不能跨专业报考；②已修完所报考专业五门以上大学本科主干课程（报名需出具或寄送自考、函授或进修院校教务部门的成绩单）；③有公开发表的与学士学位水平相当的本专业3000字以上的学术论文（报名后随报表寄研招办）。同等学力考生和本科跨专业考生复试时均需加试两门大学本科主干课程，加试课程见目录备注栏。
综上所述,一般院校对同等学力是持歧视态度(如CET-4,论文,修过本科课程的成绩表等等),不一定是一类院校,二流或三流学校(比如山师大)也要求的很苛刻,所以考生应该在复习前上网查询有关资料后,并经过电话确认后(因为网上公布的都是去年的政策),才可以安心复习.
三、自学考试学历
1988年，国务院发布了《高等教育自学考试暂行条例》，对高等教育自学考试的性质、任务、地位、机构及实施办法等，以国家行政法规的形式作出了规定。该条例总则第五条是这样写的，“高等自学考试的专科(基础科)、本科等学历层次，与普通高等学校的学历层次水平的要求应相一致。”。