在黑板上写出下面的数2,3,4…,2001.甲先去擦其中的一个数,然后乙再擦去一个数
精选回答
丛林赤枫 2024-06-22 12:43:48
题目内容:
在黑板上写出下面的数2,3,4…,2001.甲先去擦其中的一个数,然后乙再擦去一个数,如此轮流下去,若最后剩下的两个数互质,则甲胜;若最后剩下的两个数不互质,则乙胜,你如果想胜,应当选甲还是选乙?说明理由(注:两数互质是两个数无1以外的公约数,如2与5互质,3与15不互质).
最佳答案:
选甲.
甲有必胜方案:先把2擦掉,这样还剩下3,4,5…2001总共1999个数,其中1000个奇数,999个偶数.
然后将剩下的数分组,如(3,4)、(5,6)、(7,8)、…、(1999,2001),接下来无论乙擦去哪个数,甲只要将同组的另一个数擦去就可以了,这样最后剩下的两个数一定相邻,是互质的由于最后一个数是甲擦掉的,因此最后剩下的两个数必定是一奇一偶,甲获胜.
答案解析:
该题暂无解析
考点核心:
有理数的定义:有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。
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