什么是公因数什么是公倍数
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理解的心 2024-07-09 17:31:32
公因数,亦称公约数。它是一个能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数,称这个整数为它们的公因数。两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。
公因数:几个数共有的因数,叫这几个数的公因数。最大公因数:公因数中最大的一个叫这几个数的最大公因数。
公倍数:几个数共有的倍数,叫这几个数的公倍数。最小公倍数:公倍数中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。
如何求最小公倍数与最大公因数:
①当两个数是互质数时,它们的最大公因数是1,最小公倍是它们的积;
②当两个数是倍数关系时,较小的数是这两个数的最大公因数,较大的数是这两个数的最小公倍数;
③当两个数是一般关系时,用短除法求这两个数的最大公因数与最小公倍数。
由此可知,最大公因数是公有质因数连乘的积,最小公倍数是公有和独有因数连成的积。可见,最小公倍数是最大公因数的倍数,最大公因数是最小公倍数的因数。
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