初三上册一元二次方程练习题

本文是为您整理的初三上册一元二次方程练习题，供大家学习参考。

一、选择题(每题3分，计30分)

1．下列方程中，一元二次方程共有（）．

①②③④⑤

A．2个B．3个C．4个D．5个

2．方程的根为（）．

A．B．C．D．

3．若方程有解，则的取值范围是（）．

A．B．C．D．无法确定

4．若分式的值为零，则x的值为（）．

A．3B．3或-3C．0D．-3

5．用配方法将二次三项式a2+4a+5变形，结果是（）．

A.(a–2)2+1B.(a+2)2+1

C.(a–2)2-1D.(a+2)2-1

6．一元二次方程x2-x+2=0的根的情况是（）．

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根

C．无实数根D．只有一个实数根

7．已知一个三角形的两边长是方程x2-8x+15=0的两根，则第三边y的取值范围是（）．

A．y<8B．3

8．方程x2+4x=2的正根为()．

A．2-B．2+C．-2-D．-2+

9．有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得1855，则原来的两位数中较大的数为（）．

A．62B．44C．53D．35

10．王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为（）．

A．5%B．20%C．15%D．10%

二、填空题(每题3分，计30分)

11．把方程（2x+1）（x—2）=5－3x整理成一般形式后，得，其中常数项是．

12．方程用法较简便，方程的根为.

13．方程是一元二次方程，则.

14．已知方程的一个根是2，则的值是，方程的另一个根为．

15．当x=________时，代数式3x2-6x的值等于12．

16．请你给出一个c值,c=，使方程x2-3x+c=0无解．

17．已知x2＋4x－2=0，那么3x2＋12x＋2002的值为．

18．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为.

19．第二象限内一点A（x—1，x2—2），关于x轴的对称点为B，且AB=6，则x=_________．

20．两个正方形，小的正方形的边长是大的正方形的边长一半多4cm，大的正方形的面积是小的正方形的面积2倍少32cm2．则大、小两正方形的边长分别为____________.

三、解答题(共40分)

21．（6分）用适当的方法解方程：

（1）；（2）．

22．（5分）已知，且当时，,求的值．

23．（5分）已知关于x的方程x2＋kx－2＝0的一个解与方程解相同．

（1）求k的值；（2）求方程x2＋kx－2＝0的另一个根．

24．（8分）我们知道：对于任何实数，①∵≥0，∴+1＞0；

②∵≥0，∴+＞0.

模仿上述方法解答：

求证：（1）对于任何实数，均有：＞0；

（2）不论为何实数，多项式的值总大于的值．

25．（8分）若把一个正方形的一边增加2cm，把另一边增加1cm，所得的矩形比正方形面积多14cm2，求原来得正方形边长．

26．（8分）三个连续正奇数，数与最小数的积比中间一个数的6倍多3，求这三个正奇数．

四、拓广提高（共20分）

27．（10分）某校2006年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2008年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少

28．（10分）为了开阔学生视野，某校组织学生从学校出发，步行6km到科技展览馆参观．返回时比去时每小时少走1千米，结果返回时比去时多用了半小时．求学生返回时步行的速度．