排列组合中的c和a怎么区分
C(组合)与A(排列)最本质的区别在于对取出的元素是否进行排序或者说有顺序要求。A即所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。C即组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序。排列数就是从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素(被取出的元素各不相同)。
按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
组合数是指从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号c(m,n)表示。
补充内容:排列组合是组合学最基本的概念。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合题的主要解题方法:优先法:以元素为主,应先满足特殊元素的要求,再考虑其他元素. 以位置为主考虑,即先满足特殊位置的要求,再考虑其他位置.排列组合与古典概率论关系密切。所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序。于19世纪初,高斯提出的组合系数,今称高斯系数,在经典组合学中也占有重要地位。同时,他还研究过平面上的闭曲线的相交问题,由此所提出的猜想称为高斯猜想,它直到20世纪才得到解决。这个问题不仅贡献于拓扑学,而且也贡献于组合学中图论的发展。同在19世纪,由乔治·布尔发现且被当今人们称为布尔代数的分支已经成为组合学中序理论的基石。当然,在这一时期,人们还研究其他许多组合问题,它们中的大多数是娱乐性的。