大专英语系的学生能报考专四，专八考试吗？

可以
专四和专八的关系与大学英语4，6级的关系不一样。
专四指的是英语专业第4学期基础阶统测
专八指的是英语专业第8学期高级阶统测
4和8，从含义上来讲是指第四和第八学期。而不是级别。因此，这就是为什么没有“专六”的原因。
考试应严格按照规定学期报考，但有些学校让第六学期的学生考专八，其实是违规操作，因为第八学期不通过，毕业后再补考专八，通过会很难。
这个考试是英语专业的学生，各学习阶段的水平检验考试。是学习成果的检验，无论学习好不好，都需要检验。
因此无论是否有专四成绩，专八原则上都可以报的。报名采取自愿原则。但也不排除或许个别学校为了提高通过率禁止基础不好的学生报名（只是个人猜测）才会有不许报名的说法。
这是我对报考资格的理解，而且报考说明里没有相关规定。
报考资格：
1．通过全国普通高校入学统一考试的在校二年级和四年级英语专业本科生。参加当年高年级阶段统测（TEM8）的报名对象必须是四年前入学的在校英语专业四年级学生。参加当年基础阶段统测（TEM4）的报名对象必须是两年前入学的在校英语专业二年级本科生。
2．通过全国普通高校入学统一考试的修完英语专业基础阶段教学大纲规定课程的大专学生（包括二年制及三年制）。参加基础阶段统测（TEM4）的报名对象必须是最后一学年的学生。
3，经教育部批准并通过全国成人高等教育入学统一考试的有学历的成人高等教育学院（下简称成教院）中英语专业本科及大专学生。成教院中上四年制脱产学习高年级本科学生必须在第四学年时方可报名参加高年级阶段统测（TEM8），而二年级本科生在第二学年时方可报名参加，基础阶统测（TEM4）。成教院中五年制不脱产参加学习的高年级本科生必须在第五学年时方可报名参加TEM8，而修完基础阶段的本科生必须在第三学年方可报名参加TEM4。不脱产的三年制大专生，必须在第三学年时方可报名参加TEM4。
4．高校学生中以英语作为第二学位的双学位者，以及以英语专业作为第二专业者“参照报名资格第1．2．点要求，可参加TEM4及TEM8。高校学生如以英语作为副修课程，参加当年英语统测TEM4或TEM8者，仅限于上一年参加大学英语六级考试并获得全国大学英语考试六级（CET6）优秀成绩者，经各院校教务处审核后可报名参加。
5·凡当年参加过TEM4或TEM8统测不及格者，可于次年再一次（且仅限一次）报名参加统测，成绩及格以上者，一律发给合格成绩证书。己毕业的高校学生的报名及考试工作由原校负责。