函数的概念与性质
函数(function)表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。函数f中对应输入值x的输出值的标准符号为f(x)。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域,包含所有的输出值的集合被称作值域。
1、二次函数有多条顶点式:对于任意一条顶点在坐标轴原点上的二次函数,有y=ax2;对于函数y=ax2,在X轴上平移h个单位,有y=a(x-h)2;对于函数y=ax2,在Y轴上平移k个单位,有y=ax2+k;对于函数y=a(x-h)2在Y轴上平移k个单位,或函数y=ax2+k在X轴上平移h个单位有:y=a(x-h)2+k;y=a(x-h)2+k也是最常用的一条顶点式,通过代入特殊的点坐标,均可以转换成y=ax2+k、y=a(x-h)2、y=ax2三者之一。
2、三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系。由于三角函数的周期性,它并不具有单值函数意义上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中,三角函数也是常用的工具。函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割;符号 sin cos tan cot sec csc;对边(a) 临边(b) 斜边(h);正弦函数 sin(A)=a/h;余弦函数 cos(A)=b/h;正切函数 tan(A)=a/b;余切函数 cot(A)=b/a;正割函数 sec (A) =h/b;余割函数 csc (A) =h/a。