约数和因数有什么区别
好好爱自己
精选回答
约数和因数的区别:数域不同。关系不同。约数只能是自然数(即0,1,2,3…);而因数可以是任何数,当然也可以是小数。约数是对两个自然数的整除关系而言,只要两个数是自然数,就能确定它们之间是否存在约数关系。
约数和因数既有联系,又有区别,这主要表现在以下三个方面。
(1) 约数必须在整除的前提下才存在,而因数是从乘积的角度来提出的.如果数a与数b相乘的积是数c,a与b都是c的因数。
(2) 约数只能对在整数范围内而言,而因数就不限于整数的范围。
例如:6×8=48.既可以说6和8都是48的因数,也可以说6和8都是48的约数。
又如:0.9×8=7.2.虽然可以说0.9和8都是7.2的因数,却不能说0.9和8是7.2的约数。
从这一点来看,一个数的因数有可能大于它本身,而约数不能大于这个数的本身。
(3) 对于一个整数,凡能整除它的数,都是这个整数的约数。
例如:1、2、4、8、16都能整除16,因此,1、2、4、8、16也都是16的约数.而当一个数被分解成两个或几个数相乘时,因数的个数就受到了限定。又如:2×8=16.只能说2和8是16的因数,而不能说1、2、4、8、16都是的因数,因为1×2×4×8×16的结果,并不等于16。
幸福遥不可及 2023-08-28 16:47:20
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