十进制计数法

在数学计算里面，我们都知道满十需进一，这就是全世界通用的十进制计数法。研究表明，古代世界文明开发的计数法，除了个别情况，大多数计数法都采用了十进制。十进制计数法，在科学文化发展和人类世界统一化上，都起着至关重要的作用。十进制(计数法)是以10为基础数字系统, 是在世界上应用最广泛的进位制。

现在人们日常生活中所不可或离的十进位值制，就是中国的一大发明。至迟在商代时，中国已采用了十进位值制。从现已发现的商代陶文和甲骨文中，可以看到当时已能够用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万等十三个数字，记十万以内的任何自然数。这些记数文字的形状，在后世虽有所变化而成为现在的写法，但记数方法却从没有中断，一直被沿袭，并日趋完善。十进位值制的记数法是古代世界中最先进、科学的记数法，对世界科学和文化的发展有着不可估量的作用。正如李约瑟所说的：“如果没有这种十进位制，就不可能出现我们现在这个统一化的世界了。”

春秋战国时代，出现严格的十进位制筹算记数，以空代表0，也发明了用于十进位制乘法、除法的九九表。公元前3400年左右，古埃及有基于十进制的记数法。但这种十进制并无位值的概念。吠陀时代前800年的印度仪轨经类文献中的绳法经中包含大量分数的应用，但并无证据显示此时的文字记数系统是十进制的。公元前500年，希腊古典时期的阿提卡数字为十进制系统。公元前300年，印度的婆罗迷数字为十进制。婆罗迷十进制毫无位值概念。出土于巴基斯坦的古印度巴克沙利手稿可能是世界上最早的包括0的“真正的”十进制系统。

我们有个成语叫"屈指可数"说明古代人数数确实是离不开手指的，而一般人的手指恰好有十个。因此十进制的使用似乎应该是极其自然的事。但实际情况并不尽然。在文明古国巴比伦使用的是60进位制(这一进位制到现在仍留有痕迹，如一分=60秒等)另外还有采用二十进位制的。古代埃及倒是很早就用10进位制，但他们却不知道位值制。所谓位值制就是一个数码表示什么数，要看它所在的位置而定。位值制是千百年来人类智慧的结晶。零是位值制记数法的精要所在。但它的出现却并非易事。我国是最早使用十进制记数法，且认识到进位制的国家。我们的口语或文字表达的数字也遵守这一原则，比如一百二十七。同时我们对0的认识最早。