一次函数的图像和性质
执笔断江山
精选回答
一次函数是函数中的一种,一次函数及其图象是初中代数的重要内容,也是高中解析几何的基石,更是中考的重点考查内容。一般形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),其中x是自变量,y是因变量。特别地,当b=0时,y=kx(k为常数,k≠0),y叫做x的正比例函数。
掌握一次函数的图像极其性质对于在考试中解答题目来说意义匪浅,其图像和性质主要概括如下。
一次函数在坐标轴上的图像是一条不垂直于x轴的直线。一次函数一般形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),其中x是自变量,y是因变量。k为一次函数y=kx+b的斜率。斜率k所对应的直线(有无数条,它们彼此平行),但是倾斜角只有一个,就是与x轴夹角α的正切,可以反映这样的直线对于x轴倾斜的程度。倾斜角是90°的直线(即x轴的垂线)没有斜率。
一次函数的性质:
1.当ku003e0时,y的变化值随x的变化值增大而增大,反之,y的变化值随x的变化值减小而减小,当k
在y=kx+b(k,b为常数,k≠0)中,当x增大m时,函数值y则增大 m,反之,当x减少m时,函数值y则减少 m。
2.当x=0时,b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标,该点的坐标为(0,b)。
3.当b=0时,一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特殊的一次函数。
叶落抚尘 2023-08-27 17:46:22
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