圆锥的体积和定义

心软脾气硬
精选回答

一、圆锥的体积和定义

1、圆锥

以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体为圆锥。

2、圆锥的侧面积和表面积

设圆锥的底面半径为$r$,母线长为$l$,则圆锥展开后扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长$c$,$c=2πr$,半径等于圆锥的母线长$l$,则圆锥的侧面积$S_侧=$$\frac{1}{2}cl=$$πrl$。圆锥的表面积为侧面积+底面积,$S_表=$$πr^2+$$πrl=$$πr(l+r)$。

3、锥体的体积

$V_{锥体}=\frac{1}{3}Sh$($S$为底面积,$h$为锥体的高)。

锥体的体积公式即适用于圆锥、正棱锥,也适用于一般棱锥。

二、圆锥的体积的相关例题

下列说法错误的是

A.圆柱体积是圆锥体积的3倍

B.圆柱与圆锥的体积和底面积相等,圆锥的高是圆柱的高的3倍

C.圆锥的侧面展开图是扇形

D.如果圆柱与圆锥等底等高,则圆锥比圆柱体积少$\frac{2}{3}$。

答案:A

解析:A.如果一个圆锥和圆柱高相等,底面积也相等,那么这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍。故原题说法错误。B.由题意得,圆柱的底面积×圆柱的高=圆锥的底面积×圆锥的高×$\frac{1}{3}$,已知它们的底面积相等,所以,圆柱的高=圆锥的高×$\frac{1}{3}$,即圆锥的高是圆柱的高的3倍;所以原题说法正确。C.圆锥的侧面展开图是扇形。故原题说法正确。D.若圆柱与圆锥等底等高,则圆锥体积比圆柱体积少$\frac{2}{3}$。故原题说法正确。故选A。

姿态动人 2024-05-20 13:13:14

相关推荐

江西农业大学是一本吗

江西农业大学是一本吗江西农业大学是一本。江西农业大学是中华人民共和国农业农村部、中华人民共和国国家林业和草原局与江西省人民政府共建高校,具有博士学位授予权,是中国首批具有学士学位、硕士学位授予权单位之一,是江西...
展开详情

考研需要什么条件

考研需要什么条件只有中华人民共和国公民可以参加研究生招生考试、必须拥护共产党的领导、遵纪守法、身体素质良好、有良好的道德品德、必须具备本科学历或符合报考院校招生的特殊要求。考研需要什么条件一、合法身份必须是中华...
展开详情

高考体检能带隐形眼镜吗

高考体检能带隐形眼镜吗眼科检查必须为裸视。戴隐形眼镜者要保证在检查视力前能够摘掉(需要带隐形眼镜盒及清洗液)。在检查视力前3-5分钟,也可抓紧时间望一下远方、做一下眼保健操或点几滴缓解眼部疲劳的眼药水,使眼球调...
展开详情

一般大学毕业多少岁

一般大学毕业多少岁大学毕业的年龄通常为22岁。国家规定的入学年龄为7岁,小学读6年,初中读3年,高中读3年,18岁上大学,22岁大学毕业。如果读专科3年就可以毕业,此时毕业的年龄就是21岁。大学毕业年龄偏大的原...
展开详情

东北大学在哪

东北大学在哪东北大学坐落于辽宁省沈阳市。该校是中华人民共和国教育部直属的全国重点大学,由教育部、辽宁省、沈阳市三方重点共建,是世界一流大学建设高校,国家首批“211工程”和“985工程”重点建设高校,是中国人工...
展开详情

精选推荐更多>

什么是光耀门楣

光耀门楣,汉语词汇,拼音是guāng yào mén méi,意思是做出了让家门荣耀的事情。
出自清代文康《儿女英雄传》:“但是那块匾上的‘名镇江湖’四个字,只好留作个光耀门楣的用处,镌在碑上却不合款。”
用法:联合式;作谓语、宾语;含褒义;形容使家族荣耀。
近义词:光宗耀祖、荣宗耀祖、显祖荣宗。
反义词:奇耻大辱、丧权辱国、卑躬屈膝。
例句:
1、他对儿子抱着光耀门楣的殷厚期望,他可不希望自己的宝贝儿子真的得了抑郁症。
2、如今大汉内外交困,壮士为什么不投军出仕,为自己谋条出路,以光耀门楣、名扬天下呢?

皇帝的新装是几年级的课文

《皇帝的新装》选自人教版七年级上册的第六单元,是丹麦童话大师安徒生的代表作之一。
这篇童话通过一个愚蠢的皇帝被两个骗子愚弄,穿上了一件看不见的——实际上根本不存在的新装举行游行大典的丑剧,深刻地揭露了皇帝昏庸及大小官吏虚伪、奸诈、愚蠢的丑恶本质。褒扬了无私无畏、敢于揭假的天真烂漫的童心。
极度的夸张是借助于作者丰富的想象力完成的。两个骗子所设下的骗局,想象就非常奇特。骗子就怕戳穿他们的骗局,而这两个骗子对皇帝的心思和臣民的心理都琢磨透了,他俩的骗局非常露骨,而且非常毒辣。他们不是搞伪劣产品,而是根本就没有织布,根本就没有衣服。他们有一种“钳口术”,谁要说一句真话,说看不见衣服,就借用专制的皇权,说你“不称职或者愚蠢得不可救药”。于是,大臣随员为了保护自己只得说假话,皇帝为了自己的“尊严”也要说假话,高贵的骑士们、街上和窗口里的老百姓、成百上千的人都在异口同声、自欺欺人地称赞皇帝的“新装”,这是一个强烈的讽刺。

月的部首是丿还是月

“月”是独体字,所以它的偏旁是月。“月”最早见于商代甲骨文,其本义是地球的天然卫星,即月亮。古人根据月亮的盈亏规律创造了“月”这个计时单位,沿用至今。也指形状像月亮的东西、按月出现或完成等义。
“月”的出处:
1、《诗经・小雅・天保》:“如月之恒,如日之升。”
2、《归园田居》:“晨兴理荒秽,带月荷锄归。”
3、《淮南子・天文训》:“水气之精者为月。”
“月”造句:
1、妈妈用上个月的盈余给我买了一件漂亮衣服。
2、随着卫星升空,奔月的神话变成了现实。
3、前些年,他带领大家戴月披星地开山造田,如今他又和群众一起种草植树,想在家里找到他,难啊!
4、小刘学习很用功,日就月将,进步很快。

中国古代历史人物有哪些

中国古代历史人物有孔子、秦始皇、孟子、苏轼、李白等等。
1、孔子:子姓,孔氏,名丘,字仲尼,鲁国陬邑(今山东省曲阜市)人,祖籍宋国栗邑,中国古代伟大的思想家、政治家、教育家,儒家学派创始人、“大成至圣先师”。
2、秦始皇:嬴姓,赵氏,名政(一说名“正”),又称赵政、祖龙,也有吕政一说。秦庄襄王和赵姬之子。中国古代杰出的政治家、战略家、改革家,首次完成中国大一统的政治人物,也是中国第一个称皇帝的君主。
3、孟子:名轲,字子舆,邹国(今山东邹城东南)人。战国时期哲学家、思想家、教育家,是孔子之后、荀子之前的儒家学派的代表人物,与孔子并称“孔孟”。
4、苏轼:字子瞻,一字和仲,号铁冠道人、东坡居士,世称苏东坡、苏仙、坡仙,汉族,眉州眉山(今四川省眉山市)人,祖籍河北栾城,北宋文学家、书法家、美食家、画家,历史治水名人。
5、李白:字太白,号青莲居士,又号“谪仙人”,唐代伟大的浪漫主义诗人,被后人誉为“诗仙”,与杜甫并称为“李杜”,为了与另两位诗人李商隐与杜牧即“小李杜”区别,杜甫与李白又合称“大李杜”。
常见热点问答
热点搜索
1-20
21-40
41-60
61-80
81-100
101-120
121-140
141-160
161-180
181-200
作文大全
1-20
21-40
41-60
61-80
81-100
101-120
121-140
141-160
161-180
181-200