圆锥的体积和定义
心软脾气硬
精选回答
一、圆锥的体积和定义
1、圆锥
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体为圆锥。
2、圆锥的侧面积和表面积
设圆锥的底面半径为$r$,母线长为$l$,则圆锥展开后扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长$c$,$c=2πr$,半径等于圆锥的母线长$l$,则圆锥的侧面积$S_侧=$$\frac{1}{2}cl=$$πrl$。圆锥的表面积为侧面积+底面积,$S_表=$$πr^2+$$πrl=$$πr(l+r)$。
3、锥体的体积
$V_{锥体}=\frac{1}{3}Sh$($S$为底面积,$h$为锥体的高)。
锥体的体积公式即适用于圆锥、正棱锥,也适用于一般棱锥。
二、圆锥的体积的相关例题
下列说法错误的是
A.圆柱体积是圆锥体积的3倍
B.圆柱与圆锥的体积和底面积相等,圆锥的高是圆柱的高的3倍
C.圆锥的侧面展开图是扇形
D.如果圆柱与圆锥等底等高,则圆锥比圆柱体积少$\frac{2}{3}$。
答案:A
解析:A.如果一个圆锥和圆柱高相等,底面积也相等,那么这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍。故原题说法错误。B.由题意得,圆柱的底面积×圆柱的高=圆锥的底面积×圆锥的高×$\frac{1}{3}$,已知它们的底面积相等,所以,圆柱的高=圆锥的高×$\frac{1}{3}$,即圆锥的高是圆柱的高的3倍;所以原题说法正确。C.圆锥的侧面展开图是扇形。故原题说法正确。D.若圆柱与圆锥等底等高,则圆锥体积比圆柱体积少$\frac{2}{3}$。故原题说法正确。故选A。
姿态动人 2024-05-20 13:13:14
相关推荐
江西农业大学是一本吗
江西农业大学是一本吗江西农业大学是一本。江西农业大学是中华人民共和国农业农村部、中华人民共和国国家林业和草原局与江西省人民政府共建高校,具有博士学位授予权,是中国首批具有学士学位、硕士学位授予权单位之一,是江西...
展开详情考研需要什么条件
考研需要什么条件只有中华人民共和国公民可以参加研究生招生考试、必须拥护共产党的领导、遵纪守法、身体素质良好、有良好的道德品德、必须具备本科学历或符合报考院校招生的特殊要求。考研需要什么条件一、合法身份必须是中华...
展开详情高考体检能带隐形眼镜吗
高考体检能带隐形眼镜吗眼科检查必须为裸视。戴隐形眼镜者要保证在检查视力前能够摘掉(需要带隐形眼镜盒及清洗液)。在检查视力前3-5分钟,也可抓紧时间望一下远方、做一下眼保健操或点几滴缓解眼部疲劳的眼药水,使眼球调...
展开详情