长方体的定义和体积
独行莽荒
精选回答
一、长方体的定义和体积
1、长方体
由六个长方形所围成的立体图形,叫做长方体。
围成长方体的长方形叫做长方体的面,两个面两两相交的边叫做棱,三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
2、长方体的特征
(1)长方体有6个面。每组相对的面完全相同。
(2)长方体有12条棱,相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组,每一组有4条棱。
(3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱,三条棱分别叫做长方体的长,宽,高。
(4)长方体相邻的两条棱互相垂直。
3、长方体的表面积
长方体的表面积=2×长×宽+2×长×高+2×宽×高。
设长方体的长、宽、高分别为$a$,$b$,$c$,则长方体的表面积$S=2(ab+ac+bc)$。
4、长方体的体积
长方体的体积=长×宽×高=底面积×高。
设长方体的长、宽、高分别为$a$,$b$,$c$,则长方体的体积$V=abc=$$Sh$。
二、长方体的相关例题
下列关于长方体的说法错误的是
A.长方体中棱与棱的位置关系只有相交和异面
B.长方体中相对的两个面的面积相等
C.长方体中任何一条棱都有两个面与它平行
D.长方体中任何一个面都与相邻的四个面垂直
答案:A
解析:A.长方体棱与棱还可以互相平行,说法错误。B.长方体中相对的两个面的面积相等,说法正确。C.长方体中任何一条棱都有两个面与它平行,说法正确。D.长方体中任何一个面都与相邻的四个面垂直,说法正确。故选A。
竹风雅梦 2024-05-19 14:13:15
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