完全立方差公式 立方差公式
已风干的迷茫
精选回答
立方差公式是什么
两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差,所得到的积就等于两数的立方差。用公式表达即:a 3 -b 3 =(a-b)(a 2 +ab+b 2 )。
完全立方差公式 立方差公式
由于立方项不好拆分,但是我们学过,遇到高阶项要尽量采用低阶项来对其进行简化处理,所以很容易想到a 2 ,同时由于对a 3 降阶的同时还要和b 3 进行结合,所以很容易想到a 2 b这样一个加法项,因此对上式采取分别加和减一个a 2 b项,得到下式,同时进行相应的合并:
a 3 -b 3 =a 3 -b 3 +a 2 b-a 2 b
=a 2 (a-b)+b(a 2 -b 2 )
=a 2 (a-b)+b(a+b)(a-b)
=[a 2 +b(a+b)](a-b)
=(a-b)(a 2 +ab+b 2 )
证得:
a 3 -b 3 =(a-b)(a 2 +ab+b 2 )
立方差公式与立方和公式共称为完全立方公式。
立方差公式:a 3 -b 3 =(a-b)(a 2 +ab+b 2 )
立方和公式:a 3 +b 3 =(a+b)(a 2 -ab+b 2 )
立方差公式和完全立方差和和公式是什么?
立方差公式:a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
完全立方和公式:(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
完全立方差公式:(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
傲雪残阳 2024-05-08 15:39:50
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