届高三数学复习函数第五节指数与指数函数夯基提能作业本理

2018届高三数学复习函数第五节指数与指数函数夯基提能作业本理本文简介：第五节指数与指数函数A组基础题组1.(2016贵州适应性考试)函数y=ax+2-1(a>0且a≠1)的图象恒过的点是()A.(0,0)B.(0,-1)C.(-2,0)D.(-2,-1)2.已知a=20.2,b=0.40.2,c=0.40.6,则()A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.b>c

2018届高三数学复习函数第五节指数与指数函数夯基提能作业本理本文内容：

第五节

指数与指数函数

A组

基础题组

1.(2016贵州适应性考试)函数y=ax+2-1(a>0且a≠1)的图象恒过的点是(

)

A.(0,0)B.(0,-1)C.(-2,0)D.(-2,-1)

2.已知a=20.2,b=0.40.2,c=0.40.6,则(

)

A.a>b>cB.a>c>b

C.c>a>bD.b>c>a

3.(2017沈阳回民中学月考)函数y=ax-1a(a>0,且a≠1)的图象可能是(

)

4.(2016莱芜模拟)函数y=|2x-1|在区间(k-1,k+1)上不单调,则k的取值范围是(

)

A.(-1,+∞)

B.(-∞,1)

C.(-1,1)D.(0,2)

5.已知函数f(x)=则函数f(x)是(

)

A.偶函数,在[0,+∞)上单调递增

B.偶函数,在[0,+∞)上单调递减

C.奇函数,且单调递增

D.奇函数,且单调递减

6.化简a·-1a+(5a)5+6a6=

.

7.若函数y=(a2-1)x在R上为增函数,则实数a的取值范围是

.

8.已知函数f(x)=a-x(a>0,且a≠1),且f(-2)>f(-3),则a的取值范围是

.

9.化简下列各式:

(1)2790.5+0.1-2+21027-23-3π0+3748;

(2)÷.

10.设函数f(x)=ax-(k-1)a-x(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数.

(1)求k的值;

(2)若f(1)0,且a≠1)的图象经过点E,B,则a=(

)

A.2B.3C.2D.3

13.(2017北京海淀月考)定义区间[x1,x2]的长度为x2-x1,已知函数f(x)=3|x|的定义域为[a,b],值域为[1,9],则区间[a,b]的长度的最大值为,最小值为

.

14.(2016济南模拟)已知函数f(x)=设a>b≥0,若f(a)=f(b),则b·f(a)的取值范围是

.

15.已知函数f(x)=b·ax(其中a,b为常数,a>0,且a≠1)的图象经过点A(1,6),B(3,24).

(1)求f(x)的表达式;

(2)若不等式1ax+1bx-m≥0在x∈(-∞,1]时恒成立,求实数m的取值范围.

答案全解全析

A组

基础题组

1.C

解法一:因为函数y=ax(a>0且a≠1)的图象恒过点(0,1),将该图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位得到y=ax+2-1(a>0且a≠1)的图象,所以y=ax+2-1(a>0且a≠1)的图象恒过点(-2,0),选项C正确.

解法二:令x+2=0,得x=-2,此时y=a0-1=0,所以y=ax+2-1(a>0且a≠1)的图象恒过点(-2,0),选项C正确.

2.A

由0.20.40.6,即b>c;因为a=20.2>1,b=0.40.2b.综上,a>b>c.

3.D

当x=-1时,y=1a-1a=0,所以函数y=ax-1a的图象必过定点(-1,0),结合选项可知选D.

4.C

由于函数y=|2x-1|在(-∞,0)上递减,在(0,+∞)上递增,而函数在区间(k-1,k+1)上不单调,所以有0∈(k-1,k+1),则k-10时,f(x)=1-2-x,-f(x)=2-x-1,而-x0,则f(-x)=1-2-(-x)=1-2x=-f(x).综上,函数f(x)是奇函数,又易知其单调递增,故选C.

6.答案

--a

解析

由题意可知a2或a1,解得a>2或af(-3),所以函数f(x)在定义域上单调递增,所以1a>1,解得00且a≠1).

∵f(1)0且a≠1,∴0x-4,∴x2+(t-1)x+4>0恒成立,∴Δ=(t-1)2-16b≥0,f(a)=f(b),所以12≤b0,所以a=2,则b=3.所以f(x)=3·2x.

(2)由(1)知a=2,b=3,则当x∈(-∞,1]时,12x+13x-m≥0恒成立,即m≤+13x在x∈(-∞,1]时恒成立.

因为y=与y=13x均为减函数,所以y=12x+13x也是减函数,所以当x=1时,y=12x+13x在(-∞,1]上取得最小值,且最小值为56.所以m≤56,即m的取值范围是.