届高考物理专题二功和能真题汇编
2019届高考物理专题二功和能真题汇编本文简介:功和能1.(2018·全国卷I·T18)如图,abc是竖直面内的光滑固定轨道,ab水平,长度为2R;bc是半径为R的四分之一圆弧,与ab相切于b点。一质量为m的小球,始终受到与重力大小相等的水平外力的作用,自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点,机械能的增量
2019届高考物理专题二功和能真题汇编本文内容:
功和能
1.(2018·全国卷I
·T18)
如图,abc是竖直面内的光滑固定轨道,ab水平,长度为2R;bc是半径为R的四分之一圆弧,与ab相切于b点。一质量为m的小球,始终受到与重力大小相等的水平外力的作用,自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点,机械能的增量为(
)
A.2mgR
B.4mgR
C.5mgR
D.6mgR
【解题指南】解答本题应注意以下三点:
(1)小球由a到c的过程,由动能定理求出小球在c点的速度大小。
(2)小球离开c点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g。
(3)小球轨迹最高点的竖直方向速度为零。
【解析】选C。设小球运动到c点的速度大小为vc,小球由a到c的过程,由动能定理得:F·3R-mgR=m,又F=mg,解得:=4gR。小球离开c点后,在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动,竖直方向在重力作用下做匀减速直线运动,整个过程运动轨迹如图所示,由牛顿第二定律可知,小球离开c点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g,则由竖直方向的运动可知,小球从离开c点到其轨迹最高点所需的时间t=,小球在水平方向的位移为x=gt2,解得x=2R。小球从a点开始运动到其轨迹最高点的过程中,水平方向的位移大小为x+3R=5R,则小球机械能的增加量ΔE=F·5R=5mgR。
【题后反思】此题将运动的合成与分解、牛顿运动定律和动能定理有机融合,难度较大,能力要求较高。
2.(2018·全国卷II
·T14)如图,某同学用绳子拉动木箱,使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定
(
)
A.小于拉力所做的功
B.等于拉力所做的功
C.等于克服摩擦力所做的功
D.大于克服摩擦力所做的功
【解析】选A。根据动能定理可得:WF+Wf=Ek,又知道摩擦力做负功,即Wf<0,所以木箱获得的动能一定小于拉力所做的功,选项A正确、B错误;根据WF+Wf=Ek,无法确定Ek与-Wf的大小关系,选项C、D错误。
3.(2018·全国卷Ⅲ
·T19)
地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送到地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同:两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程(
)
A.矿车上升所用的时间之比为4∶5
B.电机的最大牵引力之比为2∶1
C.电机输出的最大功率之比为2∶1
D.电机所做的功之比为4∶5
【解析】选A、C。由图象可知图线①过程所用时间为2t0,由于两次提升的高度相同,图线①②与x轴围成的面积相等可知图线②过程所用时间为2.5t0,因此矿车上升所用时间之比为4∶5,A对;由于它们的变速阶段加速度大小相同,电机的最大牵引力相等,B错;由Pm=Fv可知,F最大,v最大时,P最大,F相等,vm之比为2∶1,所以最大功率之比为2∶1,C对;电机做功W提供矿石的重力势能和动能,据动能定理W-mgh=ΔEk,由于提升高度相同,ΔEk=0,所以做功相等,D错,故选A、C。
4.(2018·天津高考·T2)滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB,从滑道的A点滑行到最低点B的过程中,由于摩擦力的存在,运动员的速率不变,则运动员沿AB下滑过程
中(
)
A.所受合外力始终为零
B.所受摩擦力大小不变
C.合外力做功一定为零
D.机械能始终保持不变
【解析】选C。因为运动员做曲线运动,所以合力一定不为零,A错误;运动员受力如图所示,重力垂直曲面的分力与曲面对运动员的支持力的合力充当向心力,故有FN-mgcosθ=m?FN=m+mgcosθ,运动过程中速率恒定,且θ在减小,所以曲面对运动员的支持力越来越大,根据f=μFN可知摩擦力越来越大,B错误;运动员运动过程中速率不变,质量不变,即动能不变,动能变化量为零,根据动能定理可知合外力做功为零,C正确;因为克服摩擦力做功,机械能不守恒,D错误。
【误区警示】速度是矢量,速率是标量,运动员的速率保持不变,速度发生了变化,所以动能不变,运动员所受到的合力不是零。
5.(2018·江苏高考
·T4)从地面竖直向上抛出一只小球,小球运动一段时间后落回地面。忽略空气阻力,该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图象
是(
)
【解析】选A。对于整个竖直上抛过程(包括上升与下落),速度与时间的关系为
v=v0-gt,v2=g2t2-2v0gt+v02,Ek=mv2,可见动能与时间是二次函数关系,由数学中的二次函数知识可判断A正确。
6.(2018·江苏高考
·T7)如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端连接一小物块,O点为弹簧在原长时物块的位置。物块由A点静止释放,沿粗糙程度相同的水平面向右运动,最远到达B点。在从A到B的过程中,物块(
)
A.加速度先减小后增大
B.经过O点时的速度最大
C.所受弹簧弹力始终做正功
D.所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功
【解析】选A、D。当合外力为零时,弹簧处于压缩状态,弹力等于滑动摩擦力,这一位置在O点的左侧,此时加速度有最小值,速度最大,A正确,B错误;弹簧弹力先做正功后做负功,C错误;从A位置到B位置,动能变化量为零,外力所做的总功也应当为零,而整个过程小物块只受弹簧弹力和摩擦力,故D正确。
7.(2018·天津高考·T10)我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后,拉开了全面试验试飞的新征程。假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动,当位移x=1.6×103
m时才能达到起飞所要求的速度v=80
m/s。已知飞机质量m=7.0×104
kg,滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍,重力加速度g取10
m/s2,求飞机滑跑过程中,
(1)加速度a的大小。
(2)牵引力的平均功率P。
【解析】(1)飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动,有v2=2ax,①
代入数据解得a=2
m/s2②
(2)设飞机滑跑受到的阻力为F阻,
根据题意有F阻=0.1mg③
设发动机的牵引力为F,
根据牛顿第二定律有F-F阻=ma;④
设飞机滑跑过程中的平均速度为,有⑤
在滑跑阶段,牵引力的平均功率P=F⑥
联立②③④⑤⑥得P=8.4×106
W。
答案:(1)2
m/s2
(2)8.4×106
W
8.(2018·江苏高考)如图所示,钉子A、B相距5l,处于同一高度。细线的一端系有质量为M的小物块,另一端绕过A固定于B。质量为m的小球固定在细线上C点,B、C间的线长为3l。用手竖直向下拉住小球,使小球和物块都静止,此时BC与水平方向的夹角为53°。松手后,小球运动到与A、B相同高度时的速度恰好为零,然后向下运动。忽略一切摩擦,重力加速度为g,取sin
53°=0.8,
cos
53°=0.6。求:
(1)小球受到手的拉力大小F。
(2)物块和小球的质量之比M∶m。
(3)小球向下运动到最低点时,物块M所受的拉力大小T。
【解析】(1)设小球受AC、BC的拉力分别为F1、F2,
F1sin
53°=F2cos
53°
F+mg=F1cos
53°+
F2sin
53°且F1=Mg
解得F=Mg-mg。
(2)小球运动到与A、B相同高度过程中
小球上升高度h1=3lsin
53°,物块下降高度h2=2l
根据机械能守恒定律mgh1=Mgh2
解得M∶m=6∶5。
(3)根据机械能守恒定律,小球回到起始点。设此时AC方向的加速度大小为a,物块受到的拉力为T
由牛顿第二定律得Mg-T=Ma,小球受AC的拉力T′=T
由牛顿第二定律得T′-mgcos
53°=ma
解得T=()
答案:(1)Mg-mg
(2)6∶5
(3)()
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