中考数学总复习第四章三角形考点跟踪突破13三角形与特殊三角形试题
中考数学总复习第四章三角形考点跟踪突破13三角形与特殊三角形试题本文简介:考点跟踪突破13三角形与特殊三角形一、选择题1.(2016·贺州)一个等腰三角形的两边长分别为4,8,则它的周长为(C)A.12B.16C.20D.16或202.如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点.若△DBE的周长是6,则△ABC的周长是(C)A.8B.10C.12D.14,第2题
中考数学总复习第四章三角形考点跟踪突破13三角形与特殊三角形试题本文内容:
考点跟踪突破13
三角形与特殊三角形
一、选择题
1.(2016·贺州)一个等腰三角形的两边长分别为4,8,则它的周长为(
C
)
A.12
B.16
C.20
D.16或20
2.如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点.若△DBE的周长是6,则△ABC的周长是(
C
)
A.8
B.10
C.12
D.14,第2题图),第3题图)
3.(2016·荆州)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线交BC于点D,DE是AB的垂直平分线,垂足为E.若BC=3,则DE的长为(
A
)
A.1
B.2
C.3
D.4
4.(2016·甘孜州)如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,ED∥BC,已知AB=3,AD=1,则△AED的周长为(
C
)
A.2
B.3
C.4
D.5,第4题图),第5题图)
5.如图,在△ABC中,∠B,∠C的平分线BE,CD相交于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC=(
C
)
A.118°
B.119°
C.120°
D.121°
6.如图,AB
=
AC,∠BAD=30°,AE=
AD,则∠EDC
=(
B
)
A.30°
B.15°
C.45°
D.60°,第6题图),第7题图)
7.如图,一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,则图中∠α+∠β的度数是(
C
)
A.180°
B.220°
C.240°
D.300°
8.(2015·湘潭)如图,AB是池塘两端,设计一方法测量AB的距离,在池塘外取一点C,连接AC,BC,分别取它们的中点D,E,测得DE=15米,则AB的距离为(
D
)米.
A.7.5
B.15
C.22.5
D.30,第8题图),第9题图)
9.如图,AD是△ABC的角平分线,点O在AD上,且OE⊥BC于点E,∠BAC=60°,∠C=80°,则∠EOD的度数为(
A
)
A.20°
B.30°
C.10°
D.15°
10.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD是斜边AB上的中线,若AB=2,则点D到BC的距离为(
A
)
A.1
B.
C.2
D.无法确定
11.(导学号
30042176)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=2,点D在BC上,∠ADC=2∠B,AD=,则BC的长为(
D
)
A.-1
B.+1
C.-1
D.+1,第11题图),第12题图)
12.(导学号
30042177)如图,在△ABC中,点E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF-S△BEF=(
B
)
A.1
B.2
C.3
D.4
点拨:∵S△ABC=12,EC=2BE,点D是AC的中点,∴S△ABE=×12=4,S△ABD=×12=6,∴S△ABD-S△ABE=S△ADF-S△BEF=6-4=2.故选B
二、填空题
13.(2016·绵阳)如图,AC∥BD,AB与CD相交于点O,若AO=AC,∠A=48°,∠D=__66°__.,第13题图),第14题图)
14.如图,已知BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,且MN∥BC,设AB=12,BC=24,AC=18,则△AMN的周长是__30__.
15.(导学号
30042178)已知a,b,c是△ABC的三条边,且满足==,且a+b+c=12,则△ABC的形状为__直角三角形__.
16.(2015·东营)如图,一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发,经过3个面爬到点B,如果它运动的路径是最短的,则AC的长为____.,第16题图),第17题图)
17.(导学号
30042179)(2015·鄂州)著名画家达芬奇不仅画艺超群,同时还是一个数学家、发明家.他曾经设计过一种圆规如图所示,有两个互相垂直的滑槽(滑槽宽度忽略不计),一根没有弹性的木棒的两端A,B能在滑槽内自由滑动,将笔插入位于木棒中点P处的小孔中,随着木棒的滑动就可以画出一个圆来.若AB=20
cm,则画出的圆的半径为__10__cm.
三、解答题
18.如图,在△ABC中,BE平分∠ABD,CE平分∠ACD,且∠BEC=27°,求∠BAC的度数.
解:∵∠ACD-∠ABC=∠E,∴∠ACD-∠ABC=27°,∴∠ACD-∠ABC=54°,∴∠A=54°
19.(导学号
30042180)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,M是BC的中点,MF∥AD交AC于点F且AB=7,AC=11,求CF的长.
解:延长CA到点N,使得
CF=FN,连接BN,∵M是BC的中点,
∴MF是△NBC的中位线,∴FM∥NB,AD∥BN,∴∠N=∠CAD,又∵∠BAD=∠CAD,∠BAD=∠NBA,∴∠NBA=∠CAD=∠N,∴NA=AB,∴
AB=AN=7,∴NC=AN+AC=7+11=18,∵
F是NC的中点,∴CF=9