相似三角形面积比和边长比的关系
夕夕相惜
精选回答
相似三角形面积与边长比值:相似三角形的面积比等于边长比的平方;设小三角形的面积为s,底长为a高为h,则小三角形的面积为s=1/2ab;设大三角形的面积为S,底长为ka高为kh,则大三角形的面积为S=1/2*ka*kb=1/2*k2ab,S/s=(k2ab)/(ab)=k2。相似三角形的面积比等于边长比的平方。三角分别相等,三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
相似三角形是几何中重要的证明模型之一,是全等三角形的推广。全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。相似三角形其实是一套定理的集合,它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中,边、角的关系。
相似三角形的判定
类比全等三角形的判定定理,可以得出下列结论:
定理:两角分别对应相等的两个三角形相似。
定理:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
定理:三边成比例的两个三角形相似。
定理:一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。
根据以上判定定理,可以推出下列结论:
推论:三边对应平行的两个三角形相似
夕阳红 2024-01-08 14:47:08
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