如图在三角形abd中ac垂直bd垂足为点c点e为ac上一点(如图在三角形abc中ad垂直bc ce垂直ab)
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1、分析:开放型题型,根据垂直关系,可以判断△AEH与△CEB有两对对应角相等。
2、就只需要找它们的一对对应边相等就可以了.解答:解:∵AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E。
3、∴∠BEC=∠AEC=90°,在Rt△AEH中,∠EAH=90°-∠AHE。
4、又∵∠EAH=∠BAD,∴∠BAD=90°-∠AHE,在Rt△AEH和Rt△CDH中。
5、∠CHD=∠AHE,∴∠EAH=∠DCH,∴∠EAH=90°-∠CHD=∠BCE。
6、所以根据AAS添加AH=CB或EH=BE;根据ASA添加AE=CE.可证△AEH≌△CEB.故填空答案:AH=CB或EH=BE或AE=CE.点评:本题考查三角形全等的判定方法;判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,不能添加,根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键.
情能自控 2023-08-16 11:29:57
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