三角形中位线定理
精选回答
怡然似梦 2024-06-11 16:04:53
三角形的中位线证明一直是几何性质定理证明的难点,既要证明数量关系,又要证明位置关系。而证明突破口就在于能否根据中点添加相应的辅助线,所以找准突破口很重要。
三角形中位线定理
中位线是在三角形或梯形中一条特殊的线段,与其所在的三角形或梯形有着特殊的关系。连接三角形的两边中点的线段叫做三角形的中位线。
三角形有三条中位线,首尾相接时,每个小三角形面积都等于原三角形的四分之一,这四个三角形都互相全等。
三角形中位线需要注意什么
1、要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连接一顶点和它的对边中点的线段,而三角形中位线是连接三角形两边中点的线段。
2、梯形的中位线是连接两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。
3、两个中位线定义间的联系:可以把三角形看成是上底为零时的梯形,这时三角形的中位线就变成梯形的中位线。
三角形中位线可以反推吗
三角形中位线可以逆推,三角形两边中点的连线是三角形的中位线。如果一条线是三角形的中位线,那么这条线与两边的交点必是两边的中点,正反都成立。因为假设中位线不过两边中点,则过两边中点又可作一条中位线,这就有两边上可作出两条以上的不同中位线。
三角形的性质有哪些
1、三角形的两边之和大于第三边;两边之差小于第三边。
2、三角形三个内角的和等于180°。
3、三角形具有稳定性。
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