一元三次方程的解法
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今日我们来聊聊一篇关于一元三次方程的解法的文章,网友们对这件事情都比较关注,那么现在就为大家来简单介绍下一元三次方程的解法,希望对各位小伙伴们有所帮助
用卡尔丹公式解题很方便。相比之下,金圣公式形式简单,但整体比较冗长,不方便记忆,但实际解题更直观。
卡丹公式法3360一元特殊三次方程x 3px q=0 (p,qR)。
判别式=(q/2) 2 (p/3) 3。
卡丹公式x1=(y1)(1/3)(y2)(1/3);
x2=(y1)^(1/3)(y2)^(1/3)^2;
X3=(Y1)^(1/3)^2 (Y2)^(1/3)。
其中=(-1 i3(1/2))/2;
Y(1,2)=-(q/2) ((q/2)^2 (p/3)^3)^(1/2)。
标准三次方程ax 3bx 2cx d=0,(a,b,c,dR,a0)。
让X=Y—b/(3a)代入上式。
可以转化为特殊的一元三次方程y 3 py q=0,直接用卡尔丹公式求解。
卡尔判别法3360当=(q/2) 2 (p/3) 30时,方程有一个实根和一对共轭虚根;
当=(q/2)2(p/3)3=0时,方程有三个实根,其中有一个重根;
当=(q/2) 2 (p/3) 30时,方程有三个不相等的实根。
戒浮戒躁 2023-08-14 13:27:31
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