先去欧洲，再申请新加坡公立大学

我暂时还不能帮你作出明确的选择，原因有两个：
1 我不知道你自学考试的本科学位是否属于国家211工程，以及你的NUS平均分是否在85分以上，这一点很重要，如果是的话，直接读新加坡南洋理工或新加坡国立大学的硕士学位的机会会比较大一些，如果不是的话，机会可能会相对小一些。这就要具体而论了……
2 我不知道你的个人能力的强弱以及你的英语水平（重点是口语）如果你个人能力素质比较高而且英语也很出色，那么我建议你去参加新加坡南洋理工或国立或管理大学在我国的一些招生考试。
考试条件及部分参考内容：
有GMAT的优先考虑（一般申请它的都会去考）。
雅思要7分。你如果想申请，可以申请授课型硕士课程，这样没有奖学金，但是比研究性的好申请些。不过明年2月份的申请已经关闭了。要申请只能申请明年9月份的课程了。
管理大学虽是新成立不久的大学，但是由于校区规模限制，今年招生未能扩招（多是管理类，要求你的理工科比较强），也只能申请明年9月份的课程了。
NTS的话，还可以申请部分课程，多是授课型硕士。今年的截止日期是11月14日。
考试得参加面试。面试前你要通过网络进行预申请，然后报送所需资料（能公正的都得公正，公证费大约需要1000到2000人民币），他们会根据你的综合情况来评估是否接受你的申请，然后通知你是否给你机会面试。
具体的考试时间及地点你可以经常在网上搜索，多浏览这方面的信息（因为考试的时间和地点都不太固定，通常他们学校不会过早公布）给你推荐一个网站，是南大的：
温馨提醒：最好不要去新加坡的私立学校，因为新加坡的私立学校的学生是不允许合法打工的，在公立学校合法打工基本上就可以填补自己的生活费了（在新加坡每月的生活费大约在3500人民币）而且读完公立学校的硕士再想考哈佛和剑桥等世界顶级学校的博士会相对容易一些，奖学金也相对比较好申请……
另注：我今年刚考上新加坡南洋理工，而且幸运的是被全额奖学金录取，每月还有八百新币生活费补贴。在考试前我是整天都抱着电脑，查询这方面的信息，对留学新加坡多少知道一些，说得有点多，只愿能给你一些帮助，说得不对的地方，还望海涵！