n边形有几条对角线
精选回答
追逐梦想的孩子 2023-09-10 14:51:38
一个n边形一共有多少条对角线,你能用一个式?
一个n边形从一个顶点出发的对角线共有(n-3)条;所有的对角线共有[n(n-3)/2]条。
n边形有几条对角线?假定是凸 n 边形,或者,凹多边形对角线可以经过多边形之外
其中一个顶点,和另外 n-1 个顶点,可以有 n-1 条连线
扣除相邻两个顶点的连线(也就是多边形的边),共有 n-3 条对角线
那么,共有 n(n-3) 条对角线
但是,上述计算中,把每条对角线算了两遍 (从A->B, 和从 B->A), 因此,无向的对角线共有:
n(n-3)/2 条
n边形共有几条对角线(要详细过程!)要自己理解的?如果N边形每个角都<180°的话:任意两个顶点之间一条线,即N选2的组合。再减去其中n条是边不是对角线的。结果就是:N*(N-1)/2! - N
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