连续与可导的关系
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钻石老男人 2023-08-28 16:57:48
连续与可导的关系可导和连续的关系是什么?可导和连续的关系是什么?可导与连续的关系是什么?
连续与可导的关系是:可导一定连续,连续不一定可导。
连续是可导的必要条件,但不是充分条件,由可导可推出连续,由连续不可以推出可导。
可以说:因为可导,所以连续。
不能说:因为连续,所以可导。
函数可导的充要条件函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。
上述定理说明:函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。
在微积分学中,一个实变量函数是可导函数,若其在定义域中每一点导数存在。
直观上说,函数图像在其定义域每一点处是相对平滑的,不包含任何尖点、断点。
![](http://yyk.iask.sina.com.cn/pic/fimg/160992403654376973273.jpg)
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