小学奥数公式及例题（小学奥数公式大全表）

1、小学奥数公式大全及其运用1 、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2 、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3 、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4 、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5 、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6 、加数＋加数＝和 和－加数＝另加数 7 、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8 、因数×因数＝积 积÷因数＝另因数 9 、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长× 4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 、三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6 、平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 、 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 、圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 、圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上植树问题主要分下三种情形: ⑴非封闭线路两端都要植树, 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵非封闭线路端要植树,另端要植树, 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶非封闭线路两端都要植树, 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上植树问题数量关系下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配份数 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 浓度问题 溶质重量＋溶剂重量＝溶液重量 溶质重量÷溶液重量×100%＝浓度 溶液重量×浓度＝溶质重量 溶质重量÷浓度＝溶液重量 -------------------------------------------------------------------------------- 奥数网每周专题训练（四） 甲、乙两车分别从A、B两地出发相向而行出发时甲、乙速度比5：4相遇甲速度减少20%乙速度增加20%样当甲达B地时乙离A地还有10千米A、B两地相距＿＿＿千米 【解】甲、乙原来速度比5：4相遇速度比 5×（1－20%）：4×（1＋20%）＝4：4.8＝5：6 相遇时甲、分别走了全程 和 A、B两地相距10÷（ － × ）＝450（千米） 2、早晨8点多钟有两辆汽车先离开化肥厂向幸福村开去两辆车速度都每小时60千米8点32分时候第辆汽车离开化肥厂距离第二辆汽车三倍了8 点39分时候第辆汽车离开化肥厂距离第二辆汽车2倍第辆汽车8点几分离开化肥厂？ 【解】39－32＝77分钟每辆行驶距离恰好等于第二辆车8点32分行过距离1（＝3－2）倍因此第辆车8点32分已行了7×3＝21（分）8点11分离开化肥厂（32－21＝11） 注：本题结论与两车速度大小无关只要们速度相同答案都8点11分 3、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地A、B两地距离等于B、C两地距离乙车速度甲车速度80%已知乙车比甲车早出发11分钟B地停留了7分钟；甲则住地驶往C地乙车比甲车迟4分钟达C地乙车出发＿＿＿＿分钟时甲车超过乙车 【解】从A地C地,考虑途停留,乙车比甲车多用时8分钟.甲比乙早4分钟, 所甲车点B超过乙.甲车行全程所用时间乙所用时间80%,所乙行全程用 8÷(1-80%)=40(分钟) 甲行全程用40-8=32(分钟) 甲行B用32÷2=16(分钟) 即乙出发11+16=27(分钟)甲车超过乙车 4、铁路旁条平等小路上有行人与骑车人同时向南行进行人速度3.6千米/小时骑车人速度10.8千米/小时时有列火车从们背开过来火车通过行人用22秒钟通过骑车人用26秒钟列火车车身总长＿＿＿＿（①22米②56米③781米④286米⑤308米） 【解】设列火车速度x米/秒又知行人速度1米/秒骑车人速度3米/秒依题意列火车车身长度 （x－1）×22＝（x－3）×26 化简得4 x＝56即x＝14（米/秒） 所火车车身总长（14－1）×22＝286（米）故选④ 6、某司机开车从A城B城按原定速度前进准时达当路程走了半时司机发现前半路程实际平均速度只达原定速度11/13 现司机想准时达B城半行程实际平均速度与原速度比_______ 【解】前半路程用时间原定 多用了 －1＝ 要起准时达半路程只能用原定时间1－ ＝ 所半行程速度原定速度 即11：9 7、甲、乙两辆汽车分别从A、B两站同时出发相向而行第次相遇距A站28千米处相遇两车继续行进各自达B、A两站立即沿原路返回第二次相遇距A站60千米处A、B两站间路程＿＿＿千米 【解】甲、乙第次相遇C处此时甲、乙所行路程之和等于A、B间距离 甲、乙第二次相遇D处乙由CA再沿反方向行D共走60＋28＝88（千米）甲由CB再沿反方向行D此时甲、乙所行路程之和等于A、B间距离2倍于第二次之和等于A、B间距离2倍甲、乙所走路程也分别第次相遇时各自所行路程2倍样第次相遇时乙所行路程BC＝88÷2＝44（千米）从而AB＝28＋44＝72（千米）。