背圆周率
为什么背诵 π 前1000位的人多,而背诵e的人却几乎找不到?
我很小的时候就能背π的小数点后60位,和e的小数点后15位,几十年里也没忘掉。
π是小朋友很小的时候就会接触的一个数学常数,小学时我大概胡乱背了二十几位,后来中学时一个同桌能被背100位(他那时很有名,是华杯赛的市冠军,报纸采访过他,报道过他能背100位π),这位同桌看我只是乱背,就好心教我,我学到60位就丧失兴趣不学了。
后来高三时这位同学转学去了另一个省,高中联赛我俩分别拿了省第一,高中一个班出了两个省状元还算是一段佳话。
e我接触的很早,小学竞赛时常见的一类题是比较两个幂指数大小,通常满足基数和指数乘积一样,比如21?和31?这个等价于另一个题型:比如说把30拆成哪些自然数,使其乘积最大。
那时我就好奇,为什么拆成3比拆成2要好,或者,如果不限制拆分成整数,也不限制拆成整数个(即不限于整数指数),那应该怎么做呢?这个问题小学生回答不了,好在父亲是大学教授,告诉我说应该是拆分成e,其实这题就是求x?的极值(xy=1,或其它常数),学过一点微积分就很容易求导算出唯一的极值点出在x=e上,两侧单调递减,同时因为2和4等价,3,4在e得同侧,所以3比4好,也比2好。
小学生自然不懂微积分,但我还是记住了这个神奇的常数:e=2.718281828459045…一般来说,在民间的知名度e远不如π,只有在学过微积分和复数的欧拉公式后才开始认识e,而都学到这个程度了,自然也就不会再感兴趣多背几位这种小学生的玩法了,最起码也是去了解如何证明π和e都是无理数甚至超越数之类。
个人的感觉倒是:大学第一次弄明白e的时候,数学好像才刚刚入门。
1.知道π的人多,知道e的人少。
没上过高中应该不知道e是什么,而且圆周率的概念好理解吧,但很多人都理解不了自然对数是怎么算出来的。
2.反正是背一串数字,锻炼记忆力,π和e是哪一个都一样。
3.习惯!因为有很多人背π,但是没有听说过谁去背e的,自然会选择公认的标准。
4.因为背的人多,π已经有很多现成的口诀了,随便看一眼就能记个几百位并在朋友面前秀一把,e还需要自己编码,所以,选π何乐而不为?