三角形内心坐标怎么算
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晚秋 2024-07-12 16:36:04
内心是角平分线的交点,到三边距离相等。
设:在三角形ABC中,三顶点的坐标为:A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)BC=a,CA=b,AB=c。
内心为M(X,Y)则有aMA+bMB+cMC=0(三个向量)
MA=(X1-X,Y1-Y)。
MB=(X2-X,Y2-Y)。
MC=(X3-X,Y3-Y)。
则:a(X1-X)+b(X2-X)+c(X3-X)=0,a(Y1-Y)+b(Y2-Y)+c(Y3-Y)=0。
∴X=(aX1+bX2+cX3)/(a+b+c),Y=(aY1+bY2+cY3)/(a+b+c)。
∴M((aX1+bX2+cX3)/(a+b+c),(aY1+bY2+cY3)/(a+b+c))。
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