和定积最大积定和最小公式
踏花游湖
精选回答
和定积最大:当a+b的和一定时候,且a,b都是大于0的,此时ab有最大值。积定和最小:当ab=P时,a+b≥2√P(a=b取等)。其他:积定和最小:当a和b的乘积一定时候,且a,b都是大于0的,此时a+b有最小值。和定积最大:当a+b=S时,ab≤S^2/4(a=b取等)。
积定和最小,和定积最大的意思是对于两个变量,和为定值,积有最大值,积为定值,和有最小值,数学公公示表示如下:由于a^2+b^2≥2ab、a^2+b^2+2ab≥4ab,所以(a+b)^2≥4ab。当和(a+b)一定时,ab≤(a+b)^2/4,所以ab有最大值(a+b)^2/4。若a、b均是正实数,则:a+b≥2√ab,当且仅当a=b时取等号。
扩展资料:如变量x和变量(10-x)和为定值,就乘积x(10-x)有最大值当x=5时,最大值为25,最大值就在两个变量相等时取到。
和定积最大其意义是长方形的周长一定,其面积有最大值,当且仅当长方形是正方形时面积最大。而积定和最小则是长方形面积一定周长有最小值,当且仅当长方形是正方形时周长最小。
轻轻的想念 2024-01-06 16:47:28
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