一元二次方程怎么解

解一元二次方程有哪些常见方法？

将课本上的方法弄懂，灵活使用就足够了。常用的有因式分解法，配方法，求根公式法等等。

首先当a不等于0时方程：ax^2+bx+c=0才是一元二次方程。 1、公式法：Δ=b?-4ac，Δ＜0时方程无解，Δ≥0时。 x=【-b±根号下（b?-4ac）】÷2a（Δ=0时x只有一个） 2、配方法：可将方程化为[x-（-b/2a）]?=（b?-4ac）/4a? 可解出：x=【-b±根号下（b?-4ac）】÷2a（公式法就是由此得出的） 3、直接开平方法与配方法相似。 4、因式分解法：核心当然是因式分解了看一下这个方程。 （Ax+C）（Bx+D）=0，展开得ABx?+（AD+BC）+CD=0与一元二次方程ax^2+bx+c=0对比得a=AB，b=AD+BC，c=CD。所谓因式分解也只不过是找到A，B，C，D这四个数而已。

一元二次方程公式：x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。解：用求根公式法解一元二次方程的一般步骤如下。1、把方程化简为一元二次方程的一般形式，即ax^2+bx+c=0（其中a≠0）。2、求出△=b^2-4ac的值，判断该方程根的情况。3、然后根据求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)进行计算，求出该一元二方程的解。扩展资料：1、一元二次方程的求解方法（1）求根公式法对于一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)，可根据求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)进行求解。（2）因式分解法首先对方程进行移项，使方程的右边化为零，然后将方程的左边转化为两个一元一次方程的乘积，最后令每个因式分别为零分别求出x的值。x的值就是方程的解。（3）开平方法如果一元二次方程是x^2=p或者(mx+n)^2=p(p≥0)形式，则可采用直接开平方法解一元二次方程。可得x=±√p，或者mx+n=±√p。

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”，将它化为两个一元一次方程。一元二次方程的基本解法有四种： 1、直接开平方法； 2、配方法； 3、公式法； 4、因式分解法。 应注意： 直接开平方法是最基本的方法。公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程，在使用公式法时，一定要把原方程化成一般形式，以便确定系数，而且在使用公式前应先计算出判别式的值，以便判断方程是否有解。配方法是推导公式的工具，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法解一元二次方程。但是，配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用，是初中要求掌握的重要的数学方法之一。最常用的方法还是因式分解法，在应用因式分解法时，一般要先将方程写成一般式，同时应使二次项系数化为正数。因此在解一元二次方程时，首先观察是否可以应用开平方、分解因式等简单方法，找不到简单方法时，即考虑化为一般形式后使用公式法。通常先把方程化为一般式，但如果不化为一般式就可以找到简便解法时就应直接求解。

一元二次方程求根公式详细的推导过程：一元二次方程的根公式是由配方法推导来的，那么由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式）推导根公式的详细过程如下，1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方)，等式两边都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0，2、移项得x^2+bx/a=－c/a，方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b^2/4a^2，3、配方得 x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2－c/a，即 （x+b/2a）^2=(b^2-4ac)/4a，4、开根后得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a (√表示根号)，最终可得x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a。